面对对方不赔付交通费的情况，您可以按照以下详细步骤来有效处理，以确保您的合法权益得到妥善维护：
一、优先尝试沟通与协商
明确沟通：首先，以平和且坚定的态度与对方进行直接沟通。清晰阐述交通费产生的原因，比如是因为处理与对方相关的事务、交通事故等，同时提供具体的金额以及计算依据，让对方明白赔付的合理性和必要性。
保留证据：在沟通过程中，务必保留好聊天记录、通话录音等证据，这些可能在后续的调解或法律程序中起到关键作用。
联系保险公司（如适用）：如果对方车辆购买了保险，且交通费是由于交通事故产生的，您可以尝试与对方保险公司联系，提供相关证据，看是否能在保险责任限额内获得赔偿。
二、寻求第三方调解
交警部门调解：如果交通费是由于交通事故产生的，您可以向处理该事故的交警部门反映情况，请求他们协助调解赔偿事宜。交警部门会根据事故情况和双方责任，组织双方进行协商。
人民调解委员会调解：您还可以向事故发生地或对方住所地的人民调解委员会申请调解。调解委员会会安排专业的调解员，依据事实和法律规定，公平公正地对双方进行调解，帮助达成赔偿协议。
三、全面收集与保留证据
交通费凭证：妥善保存所有与交通费相关的凭证，如出租车发票、网约车行程单、公共交通票据（地铁票、公交车票等）。对于自驾出行的情况，也需保留加油发票、过路费发票等。
辅助证据：除了直接的交通费凭证外，还应收集能够证明交通费用支出合理性和必要性的其他证据，如因处理与对方相关事务而产生的行程安排文件、聊天记录、事故责任认定书等。
四、依法采取法律措施
发送催款函：在协商和调解均无果的情况下，您可以考虑委托律师起草并向对方发送催款函。催款函应清晰列明对方应赔付的交通费金额、事实依据和法律依据，并限定对方在一定期限内给予答复并支付款项。
申请支付令：如果债权债务关系明确且合法，且支付令能够送达对方，您可以向法院申请支付令。这是一种快速、有效的债权实现方式。对方在规定时间内既不提出书面异议又不履行支付令的，您可以向法院申请强制执行。
提起诉讼：若上述方法均未能解决问题，您可以向有管辖权的法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要向法院提交充分的证据来证明交通费的合理性、对方的赔付责任以及您因此所遭受的损失。法院将依法审理此案，并作出公正的裁决。若对方仍不履行判决确定的赔付义务，您可以在规定的期限内申请强制执行。
五、注意事项
诉讼时效：请注意，交通事故赔偿等纠纷的诉讼时效一般为三年，务必在时效期内采取行动，以免错过维权机会。
法律咨询：如果您对法律程序或赔偿标准存在疑问，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律指导。律师的专业意见将帮助您更好地维护自己的权益。
综上所述，面对对方不赔付交通费的情况，您应先尝试通过沟通与协商、第三方调解来解决纠纷；同时，务必全面收集并保留好相关证据；若协商和调解无果，则可依法采取发送催款函、申请支付令或提起诉讼等法律措施来维护自己的合法权益。