责任人认定书下来后，申请伤残赔偿可以按照以下步骤进行，我将核心结论前置并分步骤详细说明：

1. 确认责任认定书内容
   首先需仔细核对责任认定书中对事故责任的划分（如全责、主责、次责等），这是后续赔偿比例计算的基础。若对责任划分有异议，需在收到认定书后3日内向上一级公安机关交通管理部门申请复核，逾期将丧失复核权利。

2. 进行伤残等级鉴定
   伤残赔偿的核心依据是伤残等级鉴定结果。需在伤情稳定后（通常出院后3-6个月）向司法鉴定机构申请鉴定，鉴定项目包括：

   • 伤残等级（如十级至一级，一级最重）
     
   • 误工期、护理期、营养期（“三期”鉴定）
     
   • 后续治疗费（如二次手术费用）
     提示：鉴定机构需具备司法鉴定资质，建议通过法院或交警部门委托，避免自行委托的鉴定结果不被对方认可。

3. 计算赔偿项目及金额
   根据《民法典》及《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，伤残赔偿主要包括以下项目：

   • 残疾赔偿金：按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入×20年×伤残系数（如十级为10%）
     
   • 被扶养人生活费：针对未成年子女或无劳动能力的父母，按城镇居民人均消费支出×扶养年限×伤残系数÷扶养人数
     
   • 医疗费、误工费、护理费、营养费：凭票据或鉴定结论计算
     
   • 精神损害抚慰金：根据伤残等级和过错程度主张（通常十级为5000-10000元）
     示例：若鉴定为十级伤残，城镇居民残疾赔偿金约为当地年收入×20×10%（具体需结合当地数据）。

4. 选择赔偿协商或诉讼途径

   • 协商解决：直接与责任方或保险公司谈判，需准备责任认定书、鉴定报告、医疗票据等材料，明确赔偿项目及金额。
     
   • 诉讼解决：若协商无果，可向法院提起民事诉讼，需提交起诉状、证据材料（包括责任认定书、鉴定报告、费用票据等），并申请财产保全（如冻结对方车辆、房产等）。
     提示：诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算，建议尽早启动程序。

5. 执行赔偿款
   若通过诉讼获得判决，对方未主动履行，可向法院申请强制执行，法院将通过查封、扣押、拍卖财产等方式确保赔偿到位。

注意事项：

• 保留所有医疗票据、鉴定报告原件，避免复印件不被认可；
  
• 若责任方拒绝赔偿，可同时主张交强险（保险公司）和商业险（如有）的赔付；
  
• 涉及多责任方时，需按责任比例划分赔偿金额。
  

如有具体案件细节（如事故类型、伤残等级、责任比例等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您详细计算赔偿金额并制定策略。