结论：公司没有开展业务，在一般情况下不需要交税，但需依法进行纳税申报，且若存在特定情形仍可能产生纳税义务，这种安排是合法的。以下从不同角度详细分析：

纳税申报义务

1. 法律规定：根据我国税收法律法规，即使公司没有开展业务，没有取得应税收入，也应当按照规定进行纳税申报。这是公司作为纳税人的基本义务，旨在确保税收征管的正常秩序，便于税务机关掌握企业的经营状况和纳税情况。
2. 申报内容：在进行纳税申报时，公司需要如实填写相关的纳税申报表，申报的内容主要包括公司的基本信息、经营情况、收入情况、成本费用情况等。虽然公司没有开展业务，收入为零，但仍需按照规定的格式和要求进行申报，以表明公司的纳税状态。
3. 申报方式：公司可以通过电子税务局等线上渠道进行纳税申报，也可以前往当地税务机关的办税服务厅进行申报。线上申报方便快捷，能够节省时间和成本，是目前大多数企业选择的申报方式。

特定情形下的纳税义务

1. 印花税：公司在设立过程中，可能会签订一些合同，如租赁合同、借款合同等。根据印花税的规定，签订这些合同需要缴纳印花税。即使公司后续没有开展业务，但只要签订了应税合同，就产生了印花税的纳税义务。
   • 计算公式：印花税应纳税额 = 应税凭证计税金额 × 适用税率。例如，公司签订了一份租赁合同，租赁金额为 10 万元，租赁合同的印花税税率为千分之一，则应缴纳的印花税为 100,000 × 0.1% = 100 元。
2. 房产税：如果公司拥有房产，无论是否开展业务，都需要按照规定缴纳房产税。房产税的计算方式有两种，一种是从价计征，一种是从租计征。
   • 从价计征公式：房产税应纳税额 = 房产原值 × (1 - 扣除比例) × 适用税率。其中，扣除比例一般为 10% - 30%，具体由当地政府规定；适用税率为 1.2%。例如，公司拥有一栋房产，原值为 100 万元，当地规定的扣除比例为 20%，则应缴纳的房产税为 1,000,000 × (1 - 20%) × 1.2% = 9,600 元。
   • 从租计征公式：房产税应纳税额 = 租金收入 × 适用税率。适用税率为 12%。例如，公司将房产出租，每月租金收入为 5,000 元，则每月应缴纳的房产税为 5,000 × 12% = 600 元。
3. 城镇土地使用税：如果公司占用了城镇土地，也需要缴纳城镇土地使用税。城镇土地使用税的应纳税额根据实际占用的土地面积和适用税额标准计算。
   • 计算公式：城镇土地使用税应纳税额 = 实际占用土地面积 × 适用税额标准。例如，公司实际占用土地面积为 1,000 平方米，当地规定的适用税额标准为每平方米 5 元，则应缴纳的城镇土地使用税为 1,000 × 5 = 5,000 元。

合法性分析

公司没有开展业务时按照规定进行纳税申报，并在存在特定情形时依法缴纳相应税款，这种安排是完全合法的。税收法律法规的制定旨在保障国家财政收入，维护社会公平和经济秩序。公司作为市场主体，应当遵守法律法规的规定，履行纳税义务。如果公司不依法进行纳税申报或不缴纳税款，将面临税务机关的处罚，包括罚款、加收滞纳金等，情节严重的还可能构成犯罪，承担刑事责任。

建议：公司即使没有开展业务，也应当重视纳税申报和纳税义务的履行。可以安排专人负责税务工作，及时了解税收政策的变化，确保公司的税务处理符合法律法规的要求。如果对税务问题存在疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的解答和建议。