十六岁男孩打游戏充值，在符合一定条件下是可以要回的。以下从不同角度为你详细分析：

法律角度

1. 民事行为能力：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。
   • 十六岁的男孩属于限制民事行为能力人，其大额的游戏充值行为，通常超出了其年龄、智力所能理解的范围，因此，该充值行为在未经法定代理人（如父母）同意或追认的情况下，是无效的。

2. 退款流程与依据：

   • 家长在发现孩子未经允许进行大额游戏充值后，应及时与游戏公司联系，说明情况，并提供相关证据（如充值记录、孩子年龄证明等），要求游戏公司退款。
   • 游戏公司在核实情况后，如果确认充值行为是未成年人所为，且未经法定代理人同意或追认，应当按照法律规定进行退款。

实际操作角度

1. 收集证据：

   • 家长需要收集孩子充值的记录、孩子年龄证明、家庭情况说明等证据，以证明充值行为是未成年人所为，且未经家长同意。

2. 与游戏公司沟通：

   • 家长应通过游戏公司的客服渠道或官方网站上的退款流程，与游戏公司进行沟通，说明情况，并提交相关证据。
   • 在沟通过程中，家长应保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。

3. 寻求法律援助：

   • 如果游戏公司拒绝退款或沟通无果，家长可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
   • 在此过程中，家长可以咨询专业律师（如我，左伟律师，专注于经济纠纷等领域），了解具体的法律程序和维权策略。

注意事项

1. 及时行动：

   • 家长在发现孩子未经允许进行大额游戏充值后，应及时采取行动，避免证据丢失或游戏公司以各种理由拒绝退款。

2. 加强监管：

   • 家长应加强对孩子使用电子设备和网络行为的监管，避免类似情况再次发生。
   • 可以通过设置密码、限制使用时间等方式，控制孩子的游戏充值行为。

3. 教育引导：

   • 家长应对孩子进行正确的消费观念教育，引导孩子理性消费，避免盲目跟风或过度消费。

总结与建议：十六岁男孩打游戏充值，在符合一定条件下是可以要回的。家长在发现此类情况后，应及时收集证据、与游戏公司沟通，并寻求法律援助（如有需要）。同时，家长也应加强对孩子的监管和教育引导，避免类似情况再次发生。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。