结论：醉酒打人过程中自己因过失死亡的情况，涉及多个法律层面的问题，包括打人者的法律责任、自身过失的法律后果以及可能的民事赔偿等。以下从不同角度进行详细分析。
一、打人者的法律责任
刑事责任：
- 如果打人者在醉酒状态下故意伤害他人，并导致他人受伤或死亡，那么打人者将可能构成故意伤害罪或故意杀人罪，面临刑事处罚。
- 然而，在你所描述的情况中，是打人者自己因过失死亡，而非他人。因此，从刑事责任的角度来看，打人者（如果已死亡）无法再被追究刑事责任。但如果打人者的行为之前已经构成了对其他人的犯罪，且该犯罪行为与后续的过失死亡有间接关联（如因打人引发混乱导致自己摔倒等），那么在打人者存活的情况下，其仍需对之前的犯罪行为负责。
行政责任：
- 如果打人者的行为未达到刑事犯罪的程度，但违反了治安管理处罚法，如寻衅滋事、殴打他人等，那么打人者（如果存活）可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。
- 同样，由于打人者已经死亡，行政责任也无法再对其追究。
二、自身过失的法律后果
民事责任：
- 打人者因自己的过失导致死亡，从民事法律的角度来看，这通常被视为一种意外事件。然而，如果打人者的过失行为（如醉酒后不当行为）与死亡结果之间存在因果关系，且打人者（如果存活）存在过错，那么其可能需要对自己的行为承担一定的民事责任，如赔偿因自己的死亡给家人或其他相关方造成的损失（但这种情况较为罕见，且通常涉及复杂的法律关系和证据认定）。
- 在实际操作中，由于打人者已经死亡，其民事责任通常无法直接追究。但如果打人者留有遗产，且其遗产需要用于清偿债务或赔偿损失，那么其遗产继承人可能在继承遗产的范围内承担相应的责任。
道德责任：
- 除了法律责任外，打人者还可能面临道德上的谴责。醉酒打人本身就是一种不负责任的行为，而因自己的过失导致死亡更是对家人和社会的不负责任。
三、可能的民事赔偿情况
如果打人者的行为导致了其他人的损害：
- 即使打人者因自己的过失死亡，但如果其之前的行为已经导致了其他人的身体伤害或财产损失，那么打人者（如果存活）或其遗产继承人可能需要承担相应的民事赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金（如果构成残疾）、死亡赔偿金（如果导致死亡）以及精神损害抚慰金等。
四、建议与后续行动
对于打人者的家人：
- 如果打人者已经死亡，其家人应尽快处理后事，并考虑是否需要就打人者的行为向其他人进行道歉或赔偿。
- 如果打人者留有遗产，且存在需要清偿的债务或赔偿的损失，家人应咨询专业律师，了解遗产继承和债务清偿的相关法律规定。
对于受害者：
- 如果打人者的行为导致了受害者的损害，受害者应及时就医并保留相关证据，如医疗记录、费用单据等。
- 受害者可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的赔偿途径，如通过民事诉讼要求打人者（如果存活）或其遗产继承人承担赔偿责任。
总结：醉酒打人过程中自己因过失死亡的情况涉及多个法律层面的问题。从刑事责任和行政责任的角度来看，由于打人者已经死亡，这些责任无法再对其追究。但从民事责任的角度来看，如果打人者的行为导致了其他人的损害或存在其他需要承担民事责任的情形，那么其家人或遗产继承人可能需要承担相应的责任。因此，建议相关方咨询专业律师，了解具体的法律权益和可能的赔偿途径。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。