利用无资质单位的检测报告对患者开药，可能构成非法行医罪或医疗事故罪，具体取决于行为人的身份、行为性质及造成的后果。以下是对此问题的详细分析：
非法行医罪：
- 构成要件：根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条，非法行医罪是指未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的行为。这里的“未取得医生执业资格”包括未取得或者以非法手段取得医师资格从事医疗活动，以及个人未经卫生行政主管部门批准，擅自在其住所从事医疗活动等情形。
- 应用分析：如果行为人本身不具备医生执业资格，却利用无资质单位的检测报告对患者进行诊断并开药，这明显属于非法行医的行为。若该行为情节严重，如造成患者轻伤以上后果，或者多次非法行医等，就可能构成非法行医罪。
医疗事故罪：
- 构成要件：根据《中华人民共和国刑法》第三百三十五条，医疗事故罪是指医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的行为。这里的“医务人员”通常指的是具有合法执业资格的医生、护士等医疗专业人员。
- 应用分析：如果行为人具备医生执业资格，但在开药过程中严重不负责任，如仅依据无资质单位的检测报告就轻易开药，且该行为导致了患者死亡或严重损害患者身体健康的后果，那么该行为就可能构成医疗事故罪。不过，这种情况相对较为特殊，因为通常具备医生执业资格的人员会更为谨慎地处理医疗事务。
其他可能涉及的法律责任：
- 行政责任：除了刑事责任外，利用无资质单位的检测报告对患者开药还可能面临行政责任。例如，卫生行政部门可以对涉事医疗机构或个人进行罚款、吊销执业许可证等行政处罚。
- 民事责任：如果因该行为导致患者遭受损害，患者还有权要求涉事医疗机构或个人承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
建议：
- 对于医疗机构和医生而言，应严格遵守相关法律法规和诊疗规范，确保使用的检测报告等医疗资料来源合法、准确可靠。
- 对于患者而言，在选择医疗机构和医生时应谨慎选择，了解其资质和信誉情况。在接受医疗服务过程中，如发现异常情况应及时向相关部门反映并寻求法律帮助。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。