关于您提到的“外婆刑事拘留15天，外孙能否考军校”的问题，这主要涉及到征兵或考军校时的政治考核环节。以下是我根据相关规定和常见情况，为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确政治考核的主要对象和内容。根据《军队征集和招录人员政治考核规定》，政治考核主要考核应征青年本人的政治思想表现，同时也会考察其家庭成员、主要社会关系成员的政治情况。这里的“家庭成员”包括配偶、父母、子女和共同生活的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等。

针对您的情况，外婆作为外孙的外祖父母，属于政治考核的考察范围。然而，关键在于外婆的刑事拘留是否构成政治考核中的“不通过”情形。

1. 一般犯罪行为的影响：

   • 如果外婆是因为一般类型的犯罪行为（非危害国家安全、非组织参加非法组织等）受到刑事拘留，并且没有其他严重违法违纪情形，那么这通常不会直接影响外孙的政治考核结果。
   • 政治考核以本人的政治思想表现为主，家庭成员的一般犯罪行为，在不影响应征青年本人政治立场和思想表现的前提下，一般不构成政治考核的障碍。

2. 特殊犯罪行为的影响：

   • 如果外婆是因为危害国家安全行为受到刑事处罚，或者正在被侦查、起诉、审判，或者组织、参加、支持民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织，那么这些情形将直接影响外孙的政治考核结果，考核结论很可能为“不通过”。

3. 政治考核的综合判断：

   • 最终的政治考核结论是由政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定的。这意味着，即使外婆有刑事拘留记录，但外孙本人政治表现良好，且没有其他影响政治考核的因素，政治考核组仍有可能给出通过的结论。

4. 考军校的具体要求：

   • 考军校通常也需要通过政治考核环节。因此，上述关于征兵政治考核的规定同样适用于考军校的情况。

综上所述，外婆刑事拘留15天是否会影响外孙考军校，主要取决于外婆的犯罪行为性质以及政治考核组的具体判断。如果是一般类型的犯罪行为，且外孙本人政治表现良好，那么通常不会影响外孙考军校。但为了确保准确性，建议您在报考前咨询当地征兵办公室或相关招生部门，了解具体的政治考核要求和流程。