当犯人被抓后，其后续流程主要遵循公安机关的办案程序及相关法律规定。以下是一个清晰、详细且具有深度的流程介绍：

一、拘留阶段

1. 立即羁押：犯人被抓后，公安机关应当立即将其送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。

2. 通知家属：在拘留后的二十四小时以内，公安机关应当通知被拘留人的家属，告知其被拘留的原因和羁押的处所。

3. 提请逮捕：如果公安机关认为需要逮捕被拘留的人，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。刑事拘留的最长期限为37天。

二、逮捕阶段

1. 签发逮捕证：公安机关在接到人民检察院的批准逮捕决定书、决定逮捕通知书或者人民法院的逮捕人犯决定书以后，由县以上公安机关负责人签发逮捕证。

2. 执行逮捕：执行逮捕时，必须向被逮捕人出示逮捕证。对于抗拒逮捕的人犯，可以使用戒具。

3. 通知家属或单位：公安机关在逮捕后，除有碍侦查或者无法通知的情形外，应把逮捕的原因和羁押的处所，在24小时以内，通知被逮捕人的家属或者其所在单位。有碍侦查的情形包括被逮捕的人属于犯罪集团案犯，或者与犯罪集团、团伙有牵连，通知后可能引起其他同案犯的逃跑、自杀、毁灭或伪造证据等情况；以及被逮捕人的家属或单位的人与其犯罪有牵连，通知后可能引起转移、隐匿、销毁罪证等。

4. 讯问：人民法院、人民检察院对于各自决定逮捕的人，公安机关对于经人民检察院批准逮捕的人，都必须在逮捕后的24小时以内进行讯问。在发现不应当逮捕的时候，必须立即释放，发给释放证明。

三、侦查羁押阶段

1. 一般期限：对犯罪嫌疑人逮捕后，侦查羁押期限不得超过二个月。

2. 延长期限：

   • 案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以延长一个月。
   • 对符合刑事诉讼法规定的特定情形的案件（如交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件等），可以延长二个月，共计达到五个月。
   • 对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，且依照前述规定延长期限届满仍不能侦查终结的，可以再延长二个月，共计达到七个月。

3. 重新计算期限：如果发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，侦查羁押期限将重新计算。

四、其他强制措施期限

1. 传唤、拘传：持续时间不得超过十二小时，案情特别重大、复杂，需要采取拘传、逮捕措施的，不得超过二十四小时。

2. 取保候审：时间不得超过十二个月。

3. 监视居住：时间不得超过六个月。

整个流程中，公安机关、人民检察院和人民法院将依法行使职权，确保犯人的合法权益得到保障，同时确保案件的公正、高效处理。希望这个解答能够帮助您更好地了解犯人被抓后的流程。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。