结论：银行贷款逾期两天，有可能对网贷审批产生影响，但具体影响程度取决于多种因素，包括金融机构的政策、征信系统的更新情况以及逾期后的处理方式等。以下是对此问题的详细分析：
有影响的情况
信用记录受损：
- 逾期两天可能导致个人征信报告中出现逾期记录，进而降低信用评分。网贷机构在审批贷款时，通常会查询借款人的征信报告，信用评分降低可能影响审批结果，如导致贷款被拒绝或贷款额度降低。
金融机构政策差异：
- 不同金融机构对于逾期的容忍度不同。一些机构可能对短期逾期较为宽容，而另一些机构则可能严格遵循征信报告中的记录进行审批。因此，即使逾期时间较短，也可能因金融机构政策差异而对网贷审批产生影响。
催收行动与心理压力：
- 逾期后，金融机构可能通过短信、电话等方式进行催收，这不仅可能对借款人生活造成一定打扰，还可能增加借款人的心理压力。在申请网贷时，这种心理压力可能影响借款人的表现，进而间接影响审批结果。
可能无影响的情况
存在宽限期：
- 部分金融机构提供还款宽限期，宽限期内还款视同按时还款。如果银行贷款逾期两天仍在宽限期内，且及时还清欠款，那么可能不会对网贷审批产生影响。
金融机构未及时上报征信系统：
- 征信系统数据更新并非实时，金融机构报送数据有周期。如果逾期时金融机构未及时上报逾期信息，且借款人在网贷审批前及时还清欠款，那么可能不会影响征信报告，进而对网贷审批无影响。但这种情况具有不确定性，不能作为逾期的理由。
建议措施
尽快还款：
- 无论是否有宽限期，都应尽快与银行或金融机构联系并还清欠款。这有助于减轻可能的负面影响，并维护良好的信用记录。
关注征信报告：
- 定期查询个人征信报告，了解信用状况。如果发现错误记录或逾期记录，应及时与金融机构沟通并纠正。
增强还款意识：
- 在未来更加注意还款管理，确保按时还款。这有助于维护良好的信用记录，提高网贷审批的通过率。
了解金融机构政策：
- 在申请网贷前，了解目标金融机构的贷款政策和审批标准。这有助于借款人更好地评估自己的贷款申请风险，并做出合理的决策。
作为专业律师，我建议你务必重视个人信用记录，避免逾期还款等不良行为。如果确实遇到还款困难，应及时与金融机构沟通并寻求解决方案。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。