结论：欠信用卡的钱，一般情况下属于民事纠纷，不会直接导致拘留。但在特定情况下，如拒不执行法院判决或构成信用卡诈骗罪，则可能面临拘留甚至更严厉的刑事处罚。
一、民事纠纷阶段
正常情况：
- 当持卡人因信用卡欠款被银行起诉时，这通常被视为一种民事违约行为。法院会按照民事诉讼程序进行审理，主要目的是判定持卡人是否需要承担还款责任。
- 若持卡人按判决结果积极履行还款义务，案件即顺利解决，不会面临拘留。
特殊情况（司法拘留）：
- 如果持卡人在法院判决其履行还款义务后，有能力却拒不履行，并且存在妨害民事诉讼的行为，如隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产等，法院有权根据情节轻重对其予以罚款、拘留。
- 举例：若法院判决持卡人还款，但持卡人故意转移财产、拒绝还款，法院有权对其进行司法拘留，拘留期限一般不超过十五日。
二、刑事犯罪阶段
信用卡诈骗罪：
- 当持卡人的行为符合信用卡诈骗罪的构成要件时，如以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，并经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还，银行可能向公安机关报案，进入刑事诉讼程序。
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条的规定，信用卡诈骗活动数额较大的，可处五年以下有期徒刑或拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或没收财产。
刑事诉讼流程：
- 立案侦查阶段：公安机关立案后，可能对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施。提请审查批准逮捕的时间根据案件情况可延长。
- 审判阶段：若法院认定持卡人构成信用卡诈骗罪，将根据犯罪情节轻重判处相应刑罚，可能包括拘役、有期徒刑等。
三、建议与防范措施
- 及时还款：为避免不必要的法律纠纷和财务损失，建议持卡人按时还款，保持良好的信用记录。
- 积极沟通：若面临还款困难，应积极与银行沟通协商，寻求合理的解决方案，如分期还款等。
- 遵守法律：切记不要恶意透支或逃避债务，以免引发更严重的法律后果。
综上所述，欠信用卡的钱一般不会直接导致拘留，但在特定情况下，如拒不执行法院判决或构成信用卡诈骗罪，则可能面临拘留甚至更严厉的刑事处罚。因此，持卡人应重视信用记录，按时还款，避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。