结论：关于老公去世后银行欠款妻子作为担保人是否需要偿还的问题，这主要取决于担保的性质、债务的性质以及妻子是否继承了遗产等多个因素。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 担保性质与责任：

   • 一般保证：如果妻子作为一般保证人，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任。但是，在债务人死亡的情况下，如果其遗产不足以清偿债务，且妻子继承了遗产，那么妻子需要在继承的遗产范围内承担保证责任。
   • 连带责任保证：如果妻子作为连带责任保证人，那么债权人可以直接要求妻子承担保证责任，无需先向债务人的遗产主张权利。妻子在承担保证责任后，有权向债务人的继承人追偿，但追偿的范围限于继承的遗产价值。

2. 债务性质与继承：

   • 夫妻共同债务：如果欠款属于夫妻共同债务，即债务是用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的，那么妻子作为共同债务人，有义务偿还全部债务，无论是否作为担保人。
   • 个人债务：如果欠款属于老公的个人债务，且妻子未继承其遗产，那么妻子通常没有义务偿还该债务。但是，如果妻子继承了遗产，根据《中华人民共和国民法典》的规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以遗产的实际价值为限。因此，妻子需要在继承的遗产范围内偿还债务。

3. 实际操作建议：

   • 核实担保合同：妻子应首先核实自己与银行签订的担保合同，明确担保的性质和范围。
   • 了解债务情况：了解欠款的具体金额、用途以及是否属于夫妻共同债务。
   • 咨询专业意见：在处理此类复杂法律问题时，建议妻子咨询专业律师，以便更准确地评估自己的法律责任和权益。
   • 考虑遗产处理：如果妻子继承了遗产，应妥善处理遗产，确保在偿还债务的同时，保护自己的合法权益。

特殊情况说明：

• 如果妻子能够证明该债务并未用于夫妻共同生活或共同生产经营，且自己并未从中受益，那么可能无需承担偿还责任。但这需要充分的证据支持，并可能需要通过法律程序来确认。
• 如果银行在发放贷款时存在违规行为，如未充分告知担保风险、未核实担保人还款能力等，妻子也可能有权主张免除或减轻担保责任。但这同样需要具体的证据和法律程序来支持。

总结与建议： 老公去世后银行欠款妻子作为担保人是否需要偿还，取决于多种因素。妻子应首先核实担保合同和债务情况，然后咨询专业律师以获取更准确的法律意见。在处理此类问题时，妻子应保持冷静、理性，并依法维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。