结论：拒绝执行案件移交公安后，即使后续履行了相关义务，仍有可能面临刑事处罚，但履行情况会作为量刑情节予以考虑，可能影响最终刑罚的轻重。以下从不同角度详细分析：
一、法律背景与规定
在刑事案件中，如果行为人因拒绝执行法院判决、裁定等而被移交公安机关处理，这通常意味着其行为已经涉嫌构成犯罪，如拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定：“对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。”
二、履行义务对刑事处罚的影响
量刑情节：
- 即使行为人在案件被移交公安后履行了相关义务，这一行为仍然会作为量刑情节在审判时予以考虑。
- 履行义务可能表明行为人有一定的悔罪表现，从而在一定程度上减轻其刑事责任。
不影响定罪：
- 履行义务并不改变行为人之前拒绝执行判决、裁定的行为性质，即不影响对其构成拒不执行判决、裁定罪的认定。
- 定罪主要依据行为人的行为是否符合犯罪构成要件，而履行义务是在定罪后考虑的量刑因素。
三、可能面临的法律后果
刑事处罚：
- 如前所述，行为人仍可能面临有期徒刑、拘役或罚金的刑事处罚。
- 具体刑罚的轻重将根据行为人的犯罪情节、履行义务的情况以及其他相关因素综合判断。
其他法律后果：
- 除了刑事处罚外，行为人还可能面临其他法律后果，如被纳入失信被执行人名单、限制高消费等。
- 这些后果将对其日常生活和信用记录产生长期影响。
四、建议与措施
积极履行义务：
- 如果行为人确实存在拒绝执行判决、裁定的行为，应尽快履行相关义务，以减轻刑事责任。
- 履行义务后，应保留相关证据，以便在审判时证明自己的悔罪表现。
寻求法律帮助：
- 行为人可以咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。
- 律师可以根据具体情况为行为人提供法律建议，帮助其制定合适的应对策略。
配合司法程序：
- 行为人应积极配合司法机关的调查和审判工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 配合司法程序有助于维护自己的合法权益，也有助于减轻刑事责任。
最后，拒绝执行案件移交公安后，即使后续履行了相关义务，行为人仍可能面临刑事处罚。但履行情况会作为量刑情节予以考虑，可能影响最终刑罚的轻重。因此，建议行为人尽快履行义务，并寻求专业律师的法律帮助，以更好地维护自己的合法权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。