被抓后认罪认罚的，司法机关会依法从宽处理，但具体处理方式需结合案件阶段、犯罪情节、认罪态度等因素综合判断。以下是具体分析：

1. 侦查阶段认罪认罚
   若在公安机关侦查阶段即认罪认罚，公安机关会依法记录在案，并在移送审查起诉时向检察院提出从宽处理的建议。此时，犯罪嫌疑人可争取取保候审、监视居住等非羁押性强制措施，降低羁押风险。

2. 审查起诉阶段认罪认罚
   检察院会依据《刑事诉讼法》第15条，对认罪认罚的犯罪嫌疑人提出从宽处理的量刑建议。若犯罪嫌疑人签署《认罪认罚具结书》，检察院通常会建议法院适用缓刑或减轻处罚。此时，律师可协助犯罪嫌疑人与检察院沟通，争取更轻的量刑建议。

3. 审判阶段认罪认罚
   法院会依法审查认罪认罚的自愿性、合法性及量刑建议的合理性。若法院采纳量刑建议，犯罪嫌疑人可获得从宽判决，如减轻处罚、适用缓刑或免予刑事处罚。若犯罪嫌疑人对量刑建议有异议，法院会依法调整或重新审理。

关键注意事项：

• 自愿性审查：认罪认罚必须基于自愿，若存在胁迫、欺骗等情形，可依法撤销认罪认罚。
  
• 律师协助：建议及时委托律师介入，律师可协助分析案件事实、证据及量刑情节，确保认罪认罚的合法性与合理性。
  
• 证据固定：即使认罪认罚，仍需关注证据的合法性、充分性，避免因证据问题影响案件结果。
  

建议：若您或家人涉及此类情况，可直接向我咨询，我会结合具体案情，为您提供专业、全面的法律分析。