结论：十多年前开店所欠的国税，若至今未缴纳，确实可能需要缴纳滞纳金，且这种要求是合法的。但具体是否需要缴纳以及缴纳的金额，需根据欠税的具体情况、相关法律法规的规定以及税务机关的认定来确定。

法律背景与解释：

1. 滞纳金的规定：

   • 根据《中华人民共和国税收征收管理法》第三十二条的规定，纳税人未按照规定期限缴纳税款的，扣缴义务人未按照规定期限解缴税款的，税务机关除责令限期缴纳外，从滞纳税款之日起，按日加收滞纳税款万分之五的滞纳金。这一规定明确了滞纳金的计算方式和标准，且该规定并未设定滞纳金加收的时效限制。

2. 欠税的时效性：

   • 税收具有强制性、无偿性和固定性，纳税人必须依法纳税。对于欠税行为，税务机关有权在法定期间内进行追征。虽然《中华人民共和国税收征收管理法》第五十二条对因纳税人、扣缴义务人计算错误等失误未缴或者少缴税款的追征期进行了规定（一般为三年，特殊情况可延长至五年），但这并不适用于故意偷税、抗税、骗税的情形，且对于因税务机关的责任导致的未缴或少缴税款，也有相应的处理规定。然而，对于十多年前欠下的国税，若属于故意未缴或少缴，且税务机关在此期间未放弃追征权，则纳税人仍需承担缴纳税款及滞纳金的责任。

3. 滞纳金计算的合法性：

   • 既然法律法规明确规定了滞纳金的加收方式和标准，且未设定时效限制，那么税务机关要求纳税人缴纳十多年前欠税的滞纳金，在法律上是合法的。滞纳金的具体金额将根据欠税金额、欠税时间以及每日万分之五的比率来计算。

法律建议：

• 核实欠税情况：首先，建议您核实十多年前开店时所欠的具体国税金额、欠税时间以及税务机关是否已发出过催缴通知或作出过相关处理决定。
• 咨询税务机关：其次，您可以主动联系当地税务机关，了解欠税及滞纳金的具体情况，包括欠税金额、滞纳金计算方式、是否需要缴纳以及缴纳的期限等。
• 考虑法律途径：如果您对税务机关的处理决定有异议，或者认为存在特殊情况（如因不可抗力导致无法按时缴纳税款等），您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。但在此之前，建议您先咨询专业律师，了解相关法律程序和可能的风险。

可能的法律后果：

• 如果您未按照税务机关的要求缴纳欠税及滞纳金，税务机关有权采取强制执行措施，如冻结您的银行账户、查封您的财产等，以强制您履行纳税义务。
• 此外，您的欠税行为还可能影响您的个人信用记录，对您未来的贷款、信用卡申请等金融活动产生不利影响。

示例计算（假设欠税金额为10万元，欠税时间为10年）：

• 滞纳金计算：\(滞纳金 = 欠税金额 \times 欠税天数 \times 万分之五\)
• 假设欠税天数为3650天（10年），则滞纳金为：\(100,000 \times 3650 \times 0.0005 = 182,500元\)

请注意，上述计算仅为示例，实际滞纳金金额需根据具体欠税金额和欠税时间来确定。且在实际操作中，税务机关可能会根据具体情况对滞纳金进行一定的减免或调整。因此，建议您直接咨询当地税务机关以获取准确信息。