在执行异议之诉中，被执行人申请异议的主体名称问题，需分情况讨论：

1. 被执行人作为执行异议的提出方：

   • 当被执行人认为执行行为违反法律规定，如执行措施不当、执行程序违法，或者错误执行了其不应被执行的财产时，被执行人有权直接向执行法院提出执行异议。此时，被执行人是作为异议的提出方，而非“申请执行人”或“被申请执行人”。在法律文书中，被执行人会明确表明其身份，并阐述异议的具体理由和请求。

2. 被执行人在执行异议之诉中的角色：

   • 作为共同被告或共同原告：在案外人执行异议之诉中，如果案外人对执行标的提出异议，且该异议与被执行人有关（例如，案外人主张对执行标的享有所有权，而被执行人则主张其对该标的享有其他权益），则被执行人可能作为共同被告或共同原告参与诉讼。此时，被执行人的身份是根据其在诉讼中的具体角色和地位来确定的，而非简单地称为“申请执行人”或“被申请执行人”。
   • 作为第三人：在某些情况下，被执行人可能作为无独立请求权第三人参与执行异议之诉。这通常发生在案外人的异议可能影响被执行人权益时，被执行人为了维护自身权益而申请参加诉讼。

3. 关于“申请执行人”与“被申请执行人”的区分：

   • 申请执行人：是指生效法律文书确定的权利人或者其继承人、权利承受人，他们有权向法院申请强制执行。
   • 被申请执行人：这一术语并非法律上的正式用语，通常指的是被执行人，即需要履行生效法律文书所确定义务的一方。在执行程序中，我们更常用“被执行人”来指代这一方。

法律建议：

• 如果您是被执行人，并认为执行行为存在违法或不当之处，您应及时向执行法院提出执行异议，并明确阐述异议的理由和请求。
• 在提出异议时，您应准备充分的证据来支持您的主张，如执行行为违法的证据、执行标的权属证明等。
• 如果您对执行异议的处理结果不服，或者案外人提出的异议影响了您的权益，您可能需要考虑提起执行异议之诉。在此情况下，建议您咨询专业律师，以了解具体的诉讼程序和策略。

总结：在执行异议之诉中，被执行人申请异议时并不称为“申请执行人”或“被申请执行人”，而是根据其在诉讼中的具体角色和地位来确定其身份。如果您在执行程序中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。