结论：在一般情况下，父亲成为老赖，法院不会执行他儿子名下的财产。但在特定情况下，如财产混同、恶意转移财产或儿子为债务提供担保等，儿子名下的财产可能会被执行以偿还父亲的债务。
详细分析：
法律主体的独立性：
- 根据我国法律规定，自然人具有独立的民事主体资格。父亲和儿子在法律上各自具有独立的人格和财产权，儿子的财产不会因父亲成为老赖而直接被执行。
- 儿子的债务应由其自己的财产来偿还，父亲没有法定的义务为儿子偿还债务，同样，父亲的债务也不应由儿子承担，儿子的合法财产受法律保护。
特殊情形下可能被执行的情况：
财产混同：
- 若父亲和儿子的财产存在混同，例如资金往来异常频繁且无法说明合理用途、家庭财产未作明确区分等，法院可能认定儿子名下的部分财产实际上属于父亲，进而执行这部分财产。这种情况下，需要充分的证据证明两者的财产确实存在混同。
恶意转移财产：
- 若父亲为逃避债务，将财产恶意转移到儿子名下，债权人可向法院提起撤销权诉讼，请求撤销转移行为。一旦法院撤销该行为，被转移到儿子名下的财产仍会被用于执行父亲的债务。
- 同样，如果父亲欠债后，把财产赠与或低价卖给儿子，并过户给儿子，以此来逃避债务，债权人也可以申请法院撤销赠与合同或买卖合同，进而执行处理儿子名下的这些财产。
儿子为债务提供担保：
- 如果儿子为父亲的债务提供了担保（无论是一般保证还是连带责任保证），当父亲无法履行债务时，债权人有权要求儿子承担担保责任，此时儿子名下的财产可能会被执行以偿还父亲的债务。
儿子自愿承担债务：
- 如果儿子自愿承担父亲的债务，并同意将其财产用于偿还债务，那么这些财产也可能被执行。
法律建议：
- 保护个人财产安全：无论是父亲还是儿子，都应确保自己的财产独立且清晰，避免与他人财产混同，以减少不必要的法律风险。
- 遵守法律法规：在处理财产转移、担保等事务时，应严格遵守相关法律法规，避免恶意转移财产或提供虚假担保等行为。
- 及时咨询专业律师：如果面临债务纠纷或财产执行问题，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和应对策略。
总结：
父亲成为老赖，法院是否会执行他儿子名下的财产，取决于具体情况。在大多数情况下，由于法律主体的独立性，儿子名下的财产不会被执行。但在财产混同、恶意转移财产、儿子为债务提供担保或自愿承担债务等特殊情况下，儿子名下的财产可能会被执行以偿还父亲的债务。因此，在处理此类问题时，应严格遵循相关法律法规，确保各方权益得到保障。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。