公司更名后，原公章应当依法销毁，并重新刻制新名称的公章。以下是具体说明：

1. 公章销毁的必要性
   根据《公司登记管理条例》及《印章治安管理办法》，公司名称变更后，原公章因名称不一致已丧失法律效力。若继续使用可能引发表见代理风险（如他人误认为公司仍认可原公章效力），导致公司承担不必要的法律责任。销毁原公章是防范法律风险的必要措施。

2. 销毁与重新刻制的流程

   • 销毁程序：需向公安机关备案，由指定机构销毁并出具销毁证明。禁止私自丢弃或留存，避免被他人盗用。
     
   • 新章刻制：凭工商部门核发的《名称变更核准通知书》、营业执照副本及法定代表人身份证，到公安机关备案后刻制新公章。新公章需在银行、税务等部门重新备案登记。

3. 未销毁原公章的法律后果
   若公司未及时销毁原公章，可能面临两类风险：

   • 民事风险：他人使用原公章签订合同，公司可能因表见代理被认定为合同相对方，需履行合同义务或承担赔偿责任。
     
   • 行政/刑事风险：原公章被用于违法活动（如诈骗），公司可能因管理失职被行政处罚，情节严重者甚至构成“帮助信息网络犯罪活动罪”。

4. 实务建议

   • 同步变更关联文件：除公章外，需同步变更合同、发票、银行账户等文件中的公司名称，避免因信息不一致引发纠纷。
     
   • 公告声明：通过官方渠道（如公司官网、报纸）公告更名及原公章作废信息，降低第三方善意信赖风险。
     
   • 内部管理：建立公章使用登记制度，明确新公章保管人及使用权限，防止滥用。

若公司更名后未及时处理公章问题，或对流程存在疑问，可直接向我咨询具体操作细节。