结论：互殴不构成轻微伤的情况下，单方面拘留是否合法需根据具体情节和《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定来判断。一般情况下，若存在明确的殴打或故意伤害行为，即便未构成轻微伤，公安机关也有权根据情节轻重决定是否对行为人进行拘留。
法律依据与详细分析
法律条款：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。”此条款明确了对于殴打或故意伤害他人身体的行为，即使不构成轻微伤，也可依法进行行政处罚，包括拘留。
公安机关的考量因素：
- 行为情节：公安机关在处理互殴案件时，会详细调查事件的起因、经过，以及双方在互殴中的具体行为，以确定各自的责任大小。如果互殴情节恶劣，如使用凶器、多人参与等，即使一方未受伤，也可能因违反治安管理规定而被拘留。
- 过错程度：若未受伤一方存在主动挑衅、率先动手等主要过错行为，导致对方虽未构成轻微伤但仍有伤害后果，该方同样可能面临拘留处罚。
- 社会危害程度：公安机关还会考虑行为的社会危害程度，如是否在公共场所发生、是否造成恶劣社会影响等，这些因素都可能影响处罚决定。
不构成轻微伤的常见处理方式：
- 批评教育：若伤害程度非常轻微，且双方过错不大，公安机关可能会对打人者进行批评教育，责令其向受害人赔礼道歉。
- 调解处理：在双方愿意的基础上，公安机关会尝试调解纠纷，促使双方达成和解协议，如赔偿经济损失、赔礼道歉等。若调解成功并履行，公安机关可以不予处罚。
特殊情况下的拘留：
- 即使伤害后果未达到轻微伤程度，但若存在其他严重情节，如多次殴打、持凶器殴打、殴打特定人群（老人、儿童、残疾人等）、在公共场所公然殴打并造成恶劣社会影响等，公安机关仍可依据相关法律规定对打人者进行行政拘留。
行动建议
- 及时报警：在互殴事件发生后，无论是否构成轻微伤，都应立即报警并确保自身安全。报警后，公安机关会依法进行调查处理。
- 配合调查：向警方提供详尽的事件经过和证据，如现场照片、视频、证人证言等，以协助调查。同时，积极配合警方的询问和调查工作，如实陈述事实。
- 法律途径：若对警方的处理结果不满或认为对方行为构成犯罪，可通过法律途径进一步追究责任。例如，可以向人民法院提起民事诉讼要求赔偿损失，或者向公安机关申请复议或向人民检察院提出申诉等。
总结
互殴不构成轻微伤的情况下，单方面拘留是否合法取决于具体的情节和法律规定。公安机关会根据案件的整体情况，包括双方的争执过程、伤害程度、是否存在其他严重情节等，来综合判断是否给予行政拘留等处罚。因此，在处理此类案件时，建议双方保持冷静克制，避免冲突升级，并在事后积极配合警方调查工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。