结论：关于买宠物时支付的押金在隔天要求退还是否可以退还，这主要取决于双方之间的约定以及押金支付的性质。以下从不同角度进行分析：

1. 双方有明确约定：

   • 如果在支付押金时，双方已经明确约定了押金的退还条件和时间，比如“若未购买宠物，押金可随时退还”或“押金在支付后XX日内可无条件退还”等，那么应当遵循这些约定。在此情况下，如果隔天要求退还押金，且符合约定条件，则押金应当退还。

2. 双方无明确约定或约定不明：

   • 如果双方没有明确约定押金的退还条件和时间，或者约定不明确，那么就需要根据相关法律法规和交易习惯来判断。
   • 从法律角度来看，押金通常被视为一种担保方式，用于确保交易的顺利进行。如果交易未达成（即未购买宠物），且没有因买方原因给卖方造成损失，那么押金在理论上应当退还。
   • 然而，在实际操作中，如果卖方主张因处理交易事宜（如准备宠物、安排运输等）产生了费用，且这些费用应当由买方承担，那么卖方可能会拒绝退还全部或部分押金。此时，双方需要协商解决，或者通过法律途径来裁决。

3. 押金支付的性质：

   • 如果押金被明确为“定金”性质，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，定金具有担保合同履行的功能。如果买方违约（如无故不购买宠物），则定金可能不予退还；如果卖方违约（如无法提供约定的宠物），则应当双倍返还定金。但在此案例中，由于买方是在隔天要求退还押金，且未提及有违约行为，因此如果押金被视为定金，也需根据具体情况和双方约定来判断。
   • 如果押金只是作为一般性的担保，并未明确为定金，那么其退还应当更侧重于保护买方的合法权益，即在没有造成卖方损失的情况下，押金应当退还。

建议：

• 在支付押金前，双方应当明确约定押金的性质、退还条件和时间等关键条款，以避免后续纠纷。
• 如果隔天要求退还押金，建议先与卖方进行友好协商，明确双方的权利和义务。
• 如果协商无果，且认为自己的权益受到侵害，可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益，比如向消费者协会投诉、提起民事诉讼等。

可能法律后果：

• 如果卖方无正当理由拒绝退还押金，买方有权要求卖方退还，并可能要求卖方承担因此产生的合理费用（如诉讼费、律师费等）。
• 如果双方因押金问题产生纠纷并诉诸法律，法院将根据双方提供的证据和法律法规来裁决押金是否应当退还以及退还的金额。