关于打架致人轻伤且对方不追究刑事责任是否会有档案的问题，结论前置如下：
若案件进入司法程序并留下记录，则会有档案：即使对方不追究刑事责任，但如果打架事件已经报警，且公安机关进行了立案侦查，那么相关的案件记录、笔录、鉴定意见等材料都会被整理归档，形成司法档案。这些档案会保存在公安机关、检察机关或法院等司法机关，作为案件处理的历史记录。
若案件未进入司法程序或经调解后未留下记录，则可能不会有档案：如果打架事件没有报警，或者虽然报警但经公安机关调解后双方达成和解，且未造成严重后果，那么公安机关可能不会将案件正式立案，也就不会留下司法档案。但需要注意的是，即使未留下司法档案，如果打架行为违反了治安管理处罚法，公安机关仍可能对行为人进行行政处罚，如罚款、拘留等，这些处罚记录会保存在公安机关的内部档案中。
详细解释与法律背景：
司法档案的形成：司法档案是司法机关在办理案件过程中形成的，具有法律效力的文件材料。它记录了案件的整个处理过程，包括报案、立案、侦查、起诉、审判等各个环节。一旦案件进入司法程序，无论最终结果如何，都会留下相应的司法档案。
对方不追究刑事责任的影响：对方不追究刑事责任，并不意味着案件就不会进入司法程序。如果打架行为已经构成了犯罪（如故意伤害罪），且公安机关已经立案侦查，那么即使对方表示不追究，司法机关仍会依法进行审理。当然，如果双方能够达成和解，且犯罪情节轻微，人民检察院可以作出不起诉的决定，但这并不影响案件已经进入司法程序并留下档案的事实。
治安管理处罚与档案：如果打架行为未构成犯罪，但违反了治安管理处罚法，公安机关可以对行为人进行行政处罚。这些处罚记录会保存在公安机关的内部档案中，虽然不属于司法档案，但也会对行为人的个人记录产生影响。
建议与后续行动：
了解案件进展：如果你或他人涉及打架事件，建议及时了解案件的进展情况，包括是否已经报警、是否立案侦查等。这有助于你更好地了解可能面临的法律后果和档案记录情况。
积极配合调解：如果打架事件已经报警，但双方愿意和解，建议积极配合公安机关的调解工作。通过和解，可以尽可能减少案件对双方的影响，包括避免留下司法档案或减轻行政处罚等。
咨询专业律师：如果你对打架事件的法律后果或档案记录情况有疑问，建议直接向我咨询。作为专业律师，我可以根据你的具体情况提供详细的法律解释和建议，帮助你更好地应对可能面临的法律问题。