刑事案件和与之相关的民事赔偿请求（即通常所说的“起诉”中的民事部分）在一定条件下是可以同时进行的，但这里的“同时进行”更多指的是在刑事诉讼过程中可以附带提起民事诉讼，而非完全独立的两个诉讼程序完全并行不悖。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与原则
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条的规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。这一制度设计旨在提高司法效率，避免重复调查和审理，确保刑事与民事处理结果的一致性。同时，虽然《中华人民共和国民事诉讼法》并未直接规定刑事与民事诉讼的同时进行，但也没有禁止在刑事诉讼期间单独提起民事诉讼（在符合特定条件下）。
二、同时进行的情形：刑事附带民事诉讼
条件与范围：
- 当被害人的物质损失直接由被告人的犯罪行为造成时，如故意伤害导致的医疗费、误工费，或盗窃、抢劫导致的财物损失，被害人可以在刑事诉讼中同步提起附带民事诉讼。
审判规则：
- 附带民事诉讼应与刑事案件一并审判，以确保司法效率和处理结果的一致性。
- 除非为防止刑事案件审判的过分迟延，法院才可能在刑事案件审判后，由同一审判组织继续审理附带民事诉讼。
优势：
- 避免了重复调查，提高了司法效率。
- 确保了刑事与民事处理结果的一致性，有利于维护受害者的合法权益。
三、分开进行的情形
尽管刑事附带民事诉讼是一种常见的处理方式，但在某些情况下，刑事案件和民事赔偿请求也可能分开进行：
被害人选择：
- 被害人可能基于证据尚未完全查清、希望根据刑事诉讼结果更充分地准备民事诉讼，或希望扩大赔偿责任主体范围等考虑，选择先进行刑事诉讼，待刑事判决生效后，再单独提起民事诉讼。
复杂民事关系：
- 当民事诉讼涉及复杂的民事法律关系和较多的民事证据调查时，单独进行可以更专注地解决民事纠纷问题，确保民事判决的准确性和公正性。
特殊主体或情形：
- 如果是国家机关工作人员在行使职权时侵犯了他人的合法权益并造成损害，受害人也可以单独提起民事诉讼来寻求赔偿，这种情况下通常不涉及刑事诉讼。
- 在某些特殊情形下，如知识产权侵权案件中，侵权行为既构成刑事犯罪又涉及民事赔偿，法院可能会根据具体情况决定刑事和民事案件是否并行处理，但这并不意味着两个诉讼程序完全独立且同时进行，而是法院在审理过程中会综合考虑两者之间的关系。
四、注意事项
- 证据收集与运用：在同时处理刑事和民事案件时，证据的收集和运用至关重要。当事人应确保提供的证据真实、合法且与案件事实相关联。
- 诉讼程序的选择：当事人应根据自身情况和案件特点选择合适的诉讼程序。对于简单的民事纠纷，可以考虑通过调解、仲裁等非诉讼方式解决；对于复杂的民事纠纷或涉及重大利益的案件，则应选择诉讼方式解决。
- 法律风险的评估：在同时起诉前，当事人应对可能的法律风险进行全面评估，包括胜诉的可能性、执行难度以及可能面临的法律后果等。
总结与建议：刑事案件和与之相关的民事赔偿请求在一定条件下可以同时进行，但通常是通过刑事附带民事诉讼的方式实现。在实际操作中，建议受害者根据自身情况和法律规定，合理选择诉讼方式，并在必要时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。无论选择何种方式，都应遵循法律规定和程序要求，以确保审判的公正性和效率性。