您有权要求邻居承担侵权责任，包括修复房屋或赔偿损失，具体可通过协商、投诉或诉讼解决。以下是详细分析：

1. 法律关系认定
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。邻居因经营行为导致房屋损坏，需证明其行为与损害结果存在因果关系（如振动频率超过国家标准、房屋结构受损与振动时间吻合等）。若邻居无法证明自身无过错（如未采取防震措施），则推定其存在过错。

2. 责任承担方式

   • 修复义务：邻居应优先修复房屋至损坏前状态，修复方案需经双方认可或通过司法鉴定确定。
     
   • 赔偿范围：若房屋无法修复或修复成本过高，可要求赔偿房屋贬值损失、临时安置费用等。例如，若房屋因振动成为危房，需按市场价扣除折旧后赔偿。
     
   • 举证责任：您需提供初步证据（如裂缝照片、振动记录、邻居经营时间等），邻居若主张免责需提供反证（如经营行为符合环保标准、房屋损坏系其他原因导致）。

3. 解决路径选择

   • 协商调解：通过居委会、物业或第三方机构介入，签订书面赔偿协议并公证，避免后续纠纷。
     
   • 行政投诉：向环保部门举报邻居经营行为可能违反《环境噪声污染防治法》或《振动控制标准》，要求行政处罚并责令整改。
     
   • 民事诉讼：若协商、投诉无果，可向法院起诉，申请房屋损害鉴定（如裂缝成因、振动强度检测）作为关键证据。诉讼时效为3年，自知道房屋受损之日起计算。

4. 实务建议

   • 固定证据：立即对房屋现状拍照、录像，保存邻居经营记录（如营业时间、设备类型），委托专业机构出具《房屋安全鉴定报告》。
     
   • 预防扩大损失：若房屋存在倒塌风险，应采取临时加固措施（如支撑梁），费用可要求邻居承担。
     
   • 注意诉讼策略：若邻居为个体工商户，可同时起诉经营者及其注册的个体工商户，增强执行保障。

行动建议：先通过书面函件（留存邮寄凭证）要求邻居停止侵害并协商赔偿，若7日内无回应，立即委托律师介入调查取证并启动诉讼程序。