结论：男方在特定情况下不能单纯以不做DNA鉴定为由拒绝承认亲子关系，是否承认亲子关系需根据具体情况和法律规定来判断。

分析如下：

1. 法律对亲子鉴定的规定：

   • 在涉及亲子关系的诉讼中，如果一方提出亲子鉴定的申请，且另一方无正当理由拒绝配合，法院在综合审查其他证据后，可能会依据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第三十九条等相关规定，推定申请方的主张成立。这意味着，男方如果无正当理由拒绝做DNA鉴定，法院可能会根据其他证据推定亲子关系存在。

2. 拒绝鉴定的后果：

   • 男方拒绝做DNA鉴定，并不意味着他可以完全否认亲子关系。法院在审理此类案件时，会综合考虑双方提供的证据，包括但不限于亲子鉴定报告（如果存在）、双方的生活情况、孩子的出生证明、双方的陈述等。
   • 如果男方无法提供充分的证据来反驳亲子关系的存在，而其他证据又足以支持亲子关系的成立，那么法院可能会认定亲子关系存在。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果男方有合理的理由拒绝做DNA鉴定，比如担心鉴定过程对孩子的心理造成伤害，或者认为鉴定不是必要的（例如，双方已经共同生活多年，且孩子一直由双方共同抚养），他可以向法院说明情况，并提供其他证据来支持自己的主张。
   • 在这种情况下，法院会权衡双方的利益，以及保护孩子身心健康的原则，来决定是否需要进行亲子鉴定，以及如何认定亲子关系。

4. 法律建议：

   • 对于男方而言，如果面临亲子关系的争议，最好咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
   • 男方应该根据实际情况，权衡利弊，决定是否配合进行亲子鉴定。如果决定拒绝，应该提供充分的理由和证据来支持自己的主张。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人正面临此类问题，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况，提供详细的法律分析和建议。
• 在处理亲子关系争议时，务必保持冷静和理性，尊重法律程序，保护孩子的身心健康和合法权益。