核心结论：针对您“醉驾拘留三天取保候审后又拘留21天”的情况，需要分阶段分析两次拘留的性质及后续处理方式，具体如下：

1. 第一次拘留（3天）的性质与取保候审的合法性

根据《刑事诉讼法》第82条，公安机关对现行犯或重大嫌疑分子可以先行拘留，醉驾因涉及危险驾驶罪（刑法第133条之一），属于可拘留情形。若您被拘留3天后取保候审，需满足以下条件：

• 可能判处管制、拘役或独立适用附加刑；
• 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保不致发生社会危险性；
• 患有严重疾病、生活不能自理，或系生活不能自理的人的唯一扶养人；
• 羁押期限届满，案件未办结。

关键点：取保候审是强制措施的变更，不代表案件终结。若公安机关在取保期间发现新证据或原证据不足，可能重新采取拘留措施。

2. 第二次拘留（21天）的合法性分析

取保候审后再次被拘留，通常因以下原因：

• 违反取保候审规定：如未经批准离开居住地、干扰证人作证、毁灭证据等，根据《刑事诉讼法》第71条，可没收保证金、责令悔过、重新拘留甚至逮捕；
• 案件证据变化：若取保期间发现您存在更严重的情节（如醉驾导致事故、血液酒精含量超标严重等），公安机关可能提请检察院批准逮捕，拘留期限可延长至37天（含检察院审查逮捕的7天）。

21天拘留的构成：

• 若第二次拘留是公安机关自行决定的，最长不超过14天（需在拘留后3日内提请检察院审查逮捕）；
  
• 若包含检察院审查逮捕的7天，则总期限可达21天（14天拘留+7天审查）。
  需核实：第二次拘留是否附有《逮捕决定书》或《延长拘留期限通知书》，以明确程序合法性。

3. 后续处理建议

（1）核实拘留合法性

• 要求公安机关出具《拘留通知书》，明确拘留理由和法律依据；
• 若认为拘留违法（如超期、无新证据），可向同级检察院申请立案监督或羁押必要性审查。

（2）应对策略

• 若未违反取保规定：
  收集证据证明自己无社会危险性（如稳定工作、固定住所、配合调查等），申请取保候审或监视居住；
  若已被逮捕，可委托律师向检察院提交《不予批准逮捕意见书》。
  
• 若违反取保规定：
  主动配合调查，退还保证金或接受其他处罚；
  若因新证据被拘留，需通过律师与检察院沟通，争取从轻处理（如认罪认罚、缓刑等）。

（3）律师介入的关键作用

• 调查案件证据链是否完整（如血液检测报告、行车记录仪等）；
  
• 与办案机关沟通，争取变更强制措施（如取保候审）；
  
• 在审查起诉阶段提出量刑建议，影响最终判决结果。

温馨提示：醉驾案件中，血液酒精含量、行驶路段、是否造成事故等是量刑关键。若您有自首、立功、认罪认罚等情节，可依法从宽处理。建议尽快委托律师介入，避免程序延误导致不利后果。如有其他细节需要补充，可直接向我咨询。