关于虚开发票责任最大的一方是谁的问题，这实际上需要根据具体情况来详细分析，因为虚开发票行为涉及的责任归属并非单一且固定，而是与多个角色的参与程度和职责范围紧密相关。
首先，我们要明确的是，虚开发票行为通常涉及两类主要责任人员：
直接负责的主管人员：
- 法定代表人：作为公司的法律代表，如果法定代表人知晓并默许、指示或参与决策虚开发票行为，那么其将承担重要的法律责任。例如，在会议上示意财务人员通过虚开发票来降低成本、增加利润，这样的行为一旦被发现，法定代表人将难辞其咎。
- 财务负责人：财务负责人负责公司财务工作的整体规划和管理，如果其组织、策划或参与虚开发票活动，同样将承担法律责任。比如，为了粉饰财务报表而指使会计人员虚开发票，这样的行为也是严重的违法违规行为。
- 经营负责人：负责公司的日常经营事务的经营负责人，如果为了公司业绩或个人利益安排员工虚开发票，也会被认定为责任主体。例如，业务部门负责人要求财务部门配合虚开发票以虚构交易，这样的行为同样会受到法律的制裁。
其他直接责任人员：
- 会计人员：会计人员直接操作发票开具和账务处理工作，如果明知是虚开发票仍进行相关操作，那么其也需要承担责任。比如，按照上级要求在没有真实业务发生的情况下开具增值税专用发票，这样的行为是违法的。
- 开票人员：具体负责开具发票的岗位人员，如果违反规定开具虚假发票，也将被追究责任。如未核实业务真实性即随意开具发票，这样的行为同样是不被允许的。
接下来，我们还需要考虑一些特殊情况下的责任归属：
- 如果员工背着公司独自进行虚开发票行为，且公司对此毫不知情，那么主要责任将由该员工承担。但公司如果因管理不善导致他人有机会虚开发票，公司也可能因未尽到管理职责而承担一定的责任。
在法律责任承担方面，虚开发票行为可能面临行政责任和刑事责任：
行政责任：根据《中华人民共和国发票管理办法》，虚开发票的，税务机关将没收违法所得；虚开金额在1万元以下的，可并处5万元以下罚款；虚开金额超过1万元的，处5万元以上50万元以下罚款。
刑事责任：依据《中华人民共和国刑法》，虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。单位犯此罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。
综上所述，虚开发票行为的责任归属并非单一且固定，而是需要根据各责任人员的参与程度、职责范围以及公司的管理制度等因素进行综合分析。因此，无法简单地指出哪一方责任最大。在实际操作中，我们应依据相关法律法规进行具体分析，以确保法律责任的准确界定和承担。同时，公司也应加强内部管理，防止虚开发票行为的发生。