结论：欠网贷20万的情况下，能否成功向银行申请贷款还清网贷，取决于多个因素，包括您的信用状况、收入情况、负债比例以及银行的具体贷款政策等。以下是对此问题的详细分析：

一、信用状况

1. 信用记录：银行在审批贷款时，会重点查看您的信用记录。如果您之前的网贷还款记录良好，没有逾期或违约情况，那么您的信用状况可能相对较好，这有助于您申请银行贷款。
2. 信用评分：除了信用记录外，银行还会根据您的信用评分来评估您的信用风险。信用评分通常基于您的信用历史、还款能力、负债情况等多个因素综合计算得出。如果您的信用评分较高，那么您申请银行贷款的成功率也会相应提高。

二、收入情况

1. 稳定收入：银行在审批贷款时，会要求您提供稳定的收入证明，以确保您有足够的还款能力。如果您的收入稳定且较高，那么您申请银行贷款的成功率会更高。
2. 收入负债比：银行还会计算您的收入负债比，即您的月收入与月负债（包括网贷、信用卡等）的比例。如果您的收入负债比过高，银行可能会认为您的还款能力不足，从而拒绝您的贷款申请。

三、负债比例

1. 总负债：除了网贷外，如果您还有其他负债（如房贷、车贷等），银行会综合考虑您的总负债情况。如果您的总负债过高，银行可能会认为您的还款压力过大，从而拒绝您的贷款申请。
2. 负债结构：银行还会关注您的负债结构，即不同类型负债的比例。如果您的负债结构不合理，如网贷占比过高，银行也可能会对您的贷款申请持谨慎态度。

四、银行贷款政策

1. 贷款类型：不同类型的银行贷款有不同的申请条件和审批标准。例如，个人消费贷款通常要求较低的信用风险和还款能力，而个人经营贷款则可能更注重您的经营能力和还款来源。
2. 贷款额度：银行会根据您的信用状况、收入情况、负债比例等因素综合确定您的贷款额度。如果您的网贷金额较大，而银行给予的贷款额度不足以覆盖网贷金额，那么您可能需要考虑其他还款方式。

五、建议与注意事项

1. 提前规划：在申请银行贷款前，建议您提前规划好还款计划，确保自己有足够的还款能力。
2. 咨询银行：不同银行的贷款政策可能有所不同，建议您在申请前咨询多家银行，了解各自的贷款条件和审批标准。
3. 谨慎借贷：借贷需谨慎，避免过度借贷导致还款压力过大。在申请银行贷款前，请务必评估自己的还款能力和风险承受能力。

最后，欠网贷20万的情况下能否成功向银行申请贷款还清网贷，并没有一个确定的答案。它取决于您的信用状况、收入情况、负债比例以及银行的具体贷款政策等多个因素。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。