结论：在凶手已经死亡的情况下，其家属是否需要赔偿取决于多种因素，一般情况下无需直接承担赔偿责任，但在特定情形下可能需要承担赔偿责任或选择自愿赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一般情况下的法律责任
独立承担责任原则：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意杀人的刑事责任由犯罪者本人承担。因此，凶手的家属在法律上并没有直接的赔偿义务，因为他们并未参与犯罪行为。
- 满18周岁的人被视为完全民事行为能力人，应独立承担自己的行为所带来的民事责任。
家属不直接承担责任：
- 仅仅因为与凶手存在亲属关系，家属通常不需要直接承担凶手所应承担的赔偿责任。
家属自愿赔偿的情况
道德与人道主义考虑：
- 尽管没有法律上的强制要求，但出于道德或人道主义关怀，家属可能会自愿为受害方提供经济赔偿。这种行为体现了社会责任感和善良风俗。
- 家属的自愿赔偿不仅有助于改善受害者家庭的经济状况，还可能对凶手的量刑（若凶手未死亡且案件仍在审理中）产生积极影响，体现犯罪人家属积极的态度。不过，在凶手已死亡的情况下，这一点不再适用。
积极影响：
- 在凶手未死亡且案件审理中，家属的赔偿行为可能被视为悔罪表现，从而影响量刑。但在凶手已死亡的情况下，这一积极影响主要体现在对受害者家庭的安抚上。
特殊情形下的赔偿责任
继承遗产范围内的赔偿责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
- 实际应用：如果凶手留有遗产，且其家属作为继承人继承了这些遗产，那么家属需在继承遗产的实际价值范围内对被害人的民事赔偿责任予以承担。例如，若凶手的遗产价值为50万元，而其应承担的民事赔偿金额为60万元，家属最多只需以这50万元来承担赔偿责任。
家属存在过错的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十八条，二人以上共同实施侵权行为造成损害的，应当承担连带责任。
- 实际应用：如果家属明知凶手即将实施犯罪行为却为其提供帮助（如提供作案工具、协助隐藏犯罪证据等），则构成共同侵权，需与凶手共同承担民事赔偿责任。不过，在凶手已死亡的情况下，家属的赔偿责任将限于其继承遗产的范围内（如果继承了遗产），或者根据其过错程度承担相应的补充责任。
其他可能的赔偿来源：
- 凶手生前财产：若凶手生前有财产，这些财产可能会被用来进行民事赔偿。受害方或其法定代理人、近亲属需通过提起民事诉讼来主张权利。
- 保险赔偿：如果凶手在死亡前购买了相关保险，并且保险合同中有关于此类情况的赔偿条款，受害方可尝试向保险公司提出索赔请求。
赔偿范围与计算
- 在需要承担赔偿责任的情况下，赔偿范围通常包括丧葬费、死亡赔偿金等。
- 死亡赔偿金的计算依据受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准，按二十年计算。对于六十周岁以上的受害者，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，则按五年计算。
受害方的救济途径
- 提起民事诉讼：受害方或其法定代理人、近亲属可通过提起民事诉讼来寻求赔偿。
- 申请国家司法救助：若凶手没有留下可供执行的财产或财产不足以完全赔偿损失，受害方可尝试申请国家司法救助。
总结与建议：每个案件的具体情况都是不同的，处理这类问题时建议受害方或其家属根据实际情况，结合上述分析来评估家属是否需要承担赔偿责任。如果仍有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。