结论：租房合同未签订但已支付定金，定金是否成立需分情况讨论。一般来说，如果双方有明确的定金约定且定金已实际交付，定金合同是成立的；但如果双方没有明确的定金约定或者定金未实际交付，则定金合同不成立。
分析说明：
定金合同的成立条件：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，定金合同是实践合同，即除了双方当事人意思表示一致外，还需要实际交付定金才能成立。
- 在租房场景中，如果租客和房东之间有明确的定金约定（如口头约定或书面约定），并且租客已经实际支付了定金给房东，那么定金合同就是成立的。
未签订租房合同但定金成立的情况：
- 即使双方尚未签订正式的租房合同，但如果已经就租房的主要条款（如租金、租期等）达成了一致，并且有明确的定金约定且定金已实际交付，那么定金合同是成立的。
- 在这种情况下，定金通常作为租房合同的担保，如果租客违约不租，房东有权没收定金；如果房东违约不租，则需要双倍返还定金给租客。
未签订租房合同且定金不成立的情况：
- 如果双方没有明确的定金约定，或者虽然约定了定金但租客未实际支付给房东，那么定金合同是不成立的。
- 在这种情况下，如果租客或房东任何一方违约，都不能依据定金合同来追究对方的违约责任。
特殊场景：
- 在实际生活中，有时候双方可能只是口头约定了租房和定金的事宜，但没有签订书面合同。这种情况下，如果发生纠纷，可能需要通过其他证据（如转账记录、聊天记录等）来证明定金的存在和双方的约定。
- 另外，如果房东在收到定金后反悔不租，但租客能够证明房东存在欺诈、胁迫等行为，那么租客可以依法追究房东的法律责任，并要求房东返还定金及赔偿损失。
行动建议：
- 对于租客：在支付定金前，务必与房东明确租房的主要条款和定金的约定，并尽量签订书面合同以保障自己的权益。如果只能口头约定，也要保留好相关证据（如转账记录、聊天记录等）。
- 对于房东：在收取定金前，也要与租客明确租房的主要条款和定金的约定，并确保自己能够履行租房合同的义务。如果因为特殊原因无法履行合同，要及时与租客沟通并协商解决方案，以避免不必要的法律纠纷。
如果有任何关于租房合同或定金方面的法律问题，可以直接向我咨询。