核心结论：针对您描述的情况，您可以通过收集证据、尝试协商、申请调解或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益，要求对方支付之前约定的医药费。以下是具体分析和建议：
证据收集是关键：
- 尽管当时没有报警，但您应尽可能收集与剐蹭事故相关的所有证据。这包括但不限于：事故现场的照片或视频（如果有的话）、目击者的联系方式和证言、您与对方口头约定的医药费的相关记录（如短信、微信聊天记录、录音等）、您的医疗费用单据和诊断证明等。
- 这些证据将有助于证明事故的发生、双方的责任以及对方曾承诺支付医药费的事实。
尝试与对方协商：
- 在收集到一定证据后，您可以尝试与对方再次联系，明确提出要求其按照之前的约定支付医药费。
- 协商时，保持冷静和理性，明确表达您的诉求和依据，同时倾听对方的意见和理由，看是否能够达成和解。
申请调解：
- 如果协商无果，您可以考虑向当地的交通事故调解委员会或人民调解委员会申请调解。
- 调解委员会会组织双方进行调解，帮助双方达成和解协议，并监督协议的执行。
提起诉讼：
- 如果调解也未能解决问题，您可以向法院提起诉讼，要求对方支付医药费。
- 在提起诉讼前，请确保您已经收集了足够的证据来支持您的诉求。
- 诉讼过程中，您需要按照法院的要求提交证据、参加庭审等，并遵守法院的判决。
额外建议：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生不必要的争执或冲突，以免加剧矛盾。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以考虑咨询专业的法律人士（虽然这里我作为律师已经给出了建议，但在实际操作中，如果情况复杂，寻求面对面咨询也是明智之举），以获取更具体和个性化的指导。
行动指南：
- 立即开始收集与事故相关的所有证据。
- 尝试与对方进行友好协商，明确表达您的诉求。
- 如果协商无果，考虑申请调解或提起诉讼。
- 在整个过程中，保持冷静和理性，遵循法律程序。