结论：银行在扣除逾期还款时，一般不会直接留有基本生活费，但具体是否扣除及扣除方式需依据贷款合同约定、银行政策以及相关法律法规综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、贷款合同约定优先

1. 合同条款：贷款合同是银行与借款人之间权利义务的主要依据。合同中通常会明确约定还款方式、逾期还款的处理方式等。如果合同中明确规定了逾期还款时银行有权直接扣除借款人账户中的资金，且未提及留存基本生活费，那么银行在操作时可能不会主动留存。

2. 协商空间：尽管合同有约定，但借款人仍可尝试与银行协商，说明自身经济状况，请求银行在扣除逾期还款时留存一定金额作为基本生活费。银行在评估借款人实际情况后，可能会给予一定的宽限或调整。

二、银行政策与操作惯例

1. 银行政策：不同银行对于逾期还款的处理政策可能有所不同。一些银行可能更注重风险控制，倾向于直接扣除逾期款项；而另一些银行则可能更注重客户体验，愿意在扣除逾期款项时考虑借款人的基本生活需求。

2. 操作惯例：在实际操作中，银行可能会根据借款人的还款记录、信用状况等因素，灵活处理逾期还款问题。对于长期信用良好、偶尔逾期的借款人，银行可能更愿意给予一定的宽限或调整。

三、相关法律法规

1. 《民法典》相关规定：根据《民法典》的相关规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。逾期还款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。然而，《民法典》并未直接规定银行在扣除逾期还款时是否需要留存基本生活费。

2. 消费者权益保护：虽然法律法规未直接规定留存基本生活费，但银行在处理逾期还款问题时，仍需遵循公平、合理、诚信的原则，不得损害借款人的合法权益。如果银行在扣除逾期还款时未考虑借款人的基本生活需求，导致借款人生活陷入困境，可能引发法律纠纷。

四、实际操作建议

1. 提前沟通：借款人在面临逾期还款风险时，应提前与银行沟通，说明自身经济状况，请求银行给予一定的宽限或调整还款计划。

2. 保留证据：如果银行在扣除逾期还款时未留存基本生活费，导致借款人生活陷入困境，借款人应保留相关证据（如银行扣款记录、生活费用支出凭证等），以便在必要时维护自身权益。

3. 寻求法律援助：如果借款人与银行在逾期还款问题上无法达成一致，且认为银行的行为侵犯了自身合法权益，可以寻求法律援助或向相关部门投诉。

总结与建议：银行在扣除逾期还款时，一般不会直接留有基本生活费。但借款人仍可通过与银行协商、了解银行政策、遵循相关法律法规等方式，维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。