结论：关于男方起诉女方重婚的刑事责任问题，需根据具体案情判断。若女方构成重婚罪，一般处二年以下有期徒刑或者拘役；若情节轻微或存在法定从轻、减轻情节，可能免于刑事处罚或适用缓刑。以下从法律构成、量刑标准、例外情形三个角度展开分析：

一、重婚罪的构成要件（核心前提）

根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，重婚罪需同时满足以下条件：

1. 主体要件：行为人需有配偶（即已登记结婚或以夫妻名义共同生活），或明知对方有配偶而与之结婚；
2. 行为要件：存在两种情形之一：
   • 法律婚+法律婚：已登记结婚者又与他人登记结婚；
   • 法律婚+事实婚：已登记结婚者与他人以夫妻名义共同生活，或明知对方有配偶而与之以夫妻名义共同生活。

本案关键点：女方未离婚（存在合法婚姻关系），若男方离婚后与女方以夫妻名义共同生活，或女方与男方登记结婚，则可能构成重婚罪；若仅是同居关系且未以夫妻名义对外宣称，则不构成犯罪。

二、量刑标准与情节影响

1. 基准刑：构成重婚罪的，处二年以下有期徒刑或者拘役；
2. 从轻、减轻情节：
   • 自首、立功、认罪认罚等法定情节；
   • 犯罪情节轻微（如未以夫妻名义共同生活、时间较短、未造成严重后果）；
   • 取得被害人谅解（如原配偶出具谅解书）。
3. 免于刑事处罚情形：
   • 情节显著轻微危害不大，不认为是犯罪；
   • 刑事诉讼法规定的酌定不起诉情形（如未成年人、初犯、偶犯等）。

示例：若女方与男方仅同居未以夫妻名义生活，且未造成原配偶精神损害，可能被认定为“情节轻微”，检察院可能作出不起诉决定或法院判处缓刑。

三、实务中的认定难点

1. “以夫妻名义共同生活”的举证：
   • 需证明双方对外以夫妻相称（如邻居证言、共同参加社交活动、生育子女等）；
   • 单纯同居关系难以直接认定为重婚，需结合其他证据形成完整证据链。
2. 男方离婚后的身份影响：
   • 男方离婚后属于单身状态，其与女方的关系不构成重婚罪的直接主体要件；
   • 但若男方明知女方有配偶仍与之结婚或以夫妻名义生活，男方同样可能构成重婚罪的共犯。

四、法律建议

1. 若您是男方：
   • 收集女方与您以夫妻名义共同生活的证据（如聊天记录、照片、证人证言）；
   • 向公安机关报案或直接向法院提起刑事自诉（需提供初步证据）；
   • 注意诉讼时效：重婚罪的追诉期限为五年，自行为终了之日起计算。
2. 若您是女方：
   • 若不存在重婚行为，可积极应诉并举证反驳（如同居协议、未以夫妻名义生活的证据）；
   • 若存在重婚行为，建议主动投案自首或与原配偶协商谅解，争取从宽处理。

提示：刑事案件涉及人身自由，建议委托专业律师介入，通过阅卷、调查取证等方式制定辩护策略。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案情。