1. 结论：根据我国《宪法》的规定，国家行政机关由人民代表大会产生，并对其负责，受其监督。这一制度设计确保了行政权力的合法性和民主性基础。

2. 法律依据与产生关系：

   • 法律依据：我国《宪法》第三条明确规定：“中华人民共和国的国家机构实行民主集中制的原则。全国人民代表大会和地方各级人民代表大会都由民主选举产生，对人民负责，受人民监督。国家行政机关、监察机关、审判机关、检察机关都由人民代表大会产生，对它负责，受它监督。”这一条款为国家行政机关的产生提供了明确的法律依据。
   • 产生关系：国家行政机关作为同级人民代表大会的执行机关，由其产生并接受其监督。例如，国务院（即中央人民政府）由全国人民代表大会产生，地方各级人民政府则由本级地方人民代表大会产生。这种产生关系体现了人民当家作主的原则，保证了行政机关的权力来源具有合法性和广泛的民主基础。

3. 监督与执行关系：

   • 监督关系：各级人民代表大会常务委员会对本级人民政府的工作实施严格监督，确保其依法行政，不偏离人民代表大会及其常务委员会的决策方向。这种监督关系是国家行政机关有效运行的重要保障。
   • 执行关系：人民代表大会作为国家权力机关，依法行使立法权、决定权、任免权和监督权。而行政机关则作为这些权力的执行机关，负责具体落实人民代表大会及其常务委员会制定的法律、决议和决定。这种执行关系确保了国家法律的统一实施和政策的连贯性。

4. 实际意义：

   • 保障民主：国家行政机关由人民代表大会产生，体现了人民当家作主的原则，确保了行政机关的权力来源于人民，并受人民监督。
   • 促进法治：行政机关作为人民代表大会的执行机关，必须依法行政，这有助于推动法治建设，维护社会秩序和公平正义。
   • 提高效率：民主集中制的原则确保了行政机关在执行职务时能够高效、有序地开展工作，避免了权力分散和决策迟缓的问题。

在实际操作中，这一制度有助于保障行政机关依法行政，维护人民群众的合法权益，推动社会的和谐稳定发展。如果您在行政相关法律领域有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。