针对您因物业失职而延付物业费，现在又收到物业寄来的催费函的情况，以下是我为您提供的详细建议：

一、理解催费函内容

首先，请仔细阅读催费函，明确物业提出的欠费金额、欠费时间段以及可能的滞纳金或违约金情况。同时，注意催费函中是否有提及物业之前失职的具体事项以及他们对此的态度或解决方案。

二、回顾物业失职情况

1. 整理证据：回顾并整理物业失职的相关证据，如照片、视频、书面投诉记录等，这些证据将有助于您在后续沟通中说明延付物业费的原因。
2. 明确诉求：根据物业失职的具体情况，明确您的诉求，比如要求物业对失职行为进行道歉、整改或赔偿等。

三、与物业沟通

1. 主动联系：在收到催费函后，建议主动联系物业，表达您对催费函的关注，并说明延付物业费的原因是由于物业之前的失职行为。
2. 提出解决方案：与物业协商解决方案，可以提出减免部分物业费、延长缴费期限或分期付款等建议。同时，也可以要求物业对失职行为进行整改，并承诺未来不再发生类似情况。
3. 保持冷静和理性：在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞或行为。以事实为依据，以解决问题为目标，与物业进行友好协商。

四、考虑法律途径

1. 了解法律条款：如果与物业的沟通未能达成一致，您可以了解相关法律法规，如《物业管理条例》等，明确自己的权益和物业的责任。
2. 寻求法律援助：如果认为物业的行为构成违约或侵权，您可以考虑寻求法律援助，如咨询律师或向相关部门投诉。
3. 准备法律文件：如果决定采取法律途径解决问题，需要准备相关法律文件，如投诉信、证据材料等，以便在需要时提交给相关部门或法院。

五、关注后续服务

1. 观察物业整改情况：在沟通或法律途径解决后，关注物业的整改情况，确保他们按照约定进行了整改并改善了服务质量。
2. 及时缴纳物业费：如果问题得到妥善解决，且您对物业的服务感到满意，建议及时缴纳物业费，以维护良好的业主与物业关系。

六、预防措施

1. 加强沟通：未来与物业保持密切沟通，及时反馈问题并寻求解决方案，避免类似情况再次发生。
2. 了解物业合同：仔细阅读物业合同，明确双方的权利和义务，以便在出现问题时能够迅速找到依据。
3. 参与业主委员会：如果可能的话，参与业主委员会的工作，与其他业主共同监督物业的服务质量，维护大家的共同利益。

希望以上建议能对您有所帮助。在处理此类问题时，请保持冷静和理性，以事实为依据，以解决问题为目标，与物业进行友好协商或寻求法律途径解决。