结论：
- 爸爸打孩子本身是违法的，妈妈拍照这一行为本身并不违法，但需注意拍照的目的和后续使用方式。
- 若妈妈拍照是为了取证并保护孩子权益，这是合理且必要的；若妈妈拍照后用于非法目的，如泄露孩子隐私或进行恶意传播，则可能涉及违法。
详细分析：
一、爸爸打孩子的违法性
- 法律角度：无论情节轻重，父亲殴打孩子都可能触犯法律。若殴打导致孩子身体轻微伤，如表皮擦伤、淤青等，父亲将违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，可能面临拘留和罚款的处罚。若殴打行为长期、多次发生，或伴有其他虐待行为，且情节恶劣，则可能构成虐待罪或故意伤害罪，需承担刑事责任。
二、妈妈拍照的合法性
拍照行为本身：
- 妈妈拍照这一行为本身并不违法。在家庭环境中，妈妈作为家庭成员，有权对家庭内部发生的事情进行记录。
拍照的目的和后续使用：
- 合理取证：若妈妈拍照是为了取证，以证明父亲存在殴打孩子的行为，从而保护孩子的合法权益，这是合理且必要的。在这种情况下，照片可以作为证据提交给公安机关或法院，用于追究父亲的法律责任。
- 非法目的：若妈妈拍照后用于非法目的，如泄露孩子隐私、进行恶意传播或敲诈勒索等，则可能涉及违法。这种情况下，妈妈可能会因侵犯他人隐私权或进行其他违法行为而受到法律制裁。
三、建议与措施
保护孩子权益：
- 若发现父亲殴打孩子，妈妈应立即制止并保护孩子免受进一步伤害。
- 妈妈可以拍照或录像取证，但需注意保护孩子隐私，避免照片或视频泄露给无关人员。
寻求法律援助：
- 妈妈可以向公安机关报案，要求公安机关依法处理父亲的殴打行为。
- 若情况严重，妈妈还可以向法院申请人身安全保护令，以保护孩子和自身的安全。
加强家庭沟通与教育：
- 家庭成员之间应加强沟通与教育，共同营造一个和谐、安全的家庭环境。
- 父亲应认识到殴打孩子的违法性和危害性，改正自己的行为，采用更合理、更有效的教育方式。
四、法律后果
- 若父亲因殴打孩子被依法处理，可能会面临拘留、罚款、刑事处罚等法律后果。
- 若妈妈因拍照后用于非法目的而受到法律制裁，也可能会面临相应的法律责任。
总结：爸爸打孩子是违法的，妈妈拍照这一行为本身并不违法，但需注意拍照的目的和后续使用方式。在保护孩子权益的同时，妈妈也应遵守法律法规，避免因不当行为而引发新的法律问题。若遇到类似情况，建议妈妈及时寻求法律援助，以维护自己和孩子的合法权益。