结论：父母因过失导致儿童死亡，若构成过失致人死亡罪并被定罪，将会留下刑事案底。这一案底不仅对父母本人产生深远影响，同时也可能对其子女造成多方面的连锁反应。以下是对此问题的详细分析：
一、法律层面的影响
刑事案底的形成：
- 根据我国刑法规定，过失致人死亡罪是一种刑事犯罪。一旦父母被定罪，其犯罪记录将被长期保存，并可被查询，形成不可消除的刑事案底。
对子女政审的影响：
- 在子女报考公务员、事业单位、国企以及参军入伍时，通常需要进行严格的政审。父母的过失致人死亡罪犯罪记录可能导致子女政审不通过，从而失去这些重要的职业发展机会。
- 同样，在报考军事院校、航空院校等特殊院校时，子女也会面临严格的政审要求，父母的犯罪记录可能成为子女入学的障碍。
对子女行业背景调查的影响：
- 在金融、律师等需要高度诚信和背景清白的行业中，直系亲属的犯罪记录也可能成为子女职业发展的绊脚石。这些行业在招聘时往往会进行背景调查，父母的犯罪记录可能影响子女的录用。
二、社会层面的影响
心理负担与社交障碍：
- 子女可能因父母拥有刑事犯罪记录而感到心理压力增大，出现自卑、焦虑等负面情绪。
- 这种心理负担可能影响子女的正常社交活动，使他们在与人交往中变得敏感、孤僻，甚至遭受同龄人的排斥或歧视。
家庭环境与抚养责任：
- 若父母因犯罪被监禁，将无法履行对子女的日常抚养和教育责任，导致家庭结构发生变化。
- 家庭经济状况可能因此恶化，影响子女的成长环境和稳定性。
三、积极应对与建议
尽管父母的过失致人死亡罪刑事记录可能对子女的成长和未来产生不利影响，但每个子女的情况都是独特的。以下是一些积极的应对措施和建议：
心理疏导：
- 关注子女的心理健康，及时提供专业的心理疏导和干预，帮助他们建立积极的心态和应对策略。
教育引导：
- 加强对子女的教育和引导，培养他们的自我认知能力和社会适应能力，鼓励他们通过自身努力克服困境。
社会资源支持：
- 利用社会资源为子女提供更多的学习和发展机会，如参加公益活动、社会实践等，以增强他们的社会竞争力和自信心。
法律咨询与援助：
- 若子女在成长过程中遇到与父母犯罪记录相关的法律问题或困扰，可及时寻求专业律师的帮助和咨询，以维护自身合法权益。
总结：父母因过失导致儿童死亡并构成过失致人死亡罪时，将会留下刑事案底，这一案底可能对子女的心理、生活及未来发展产生多方面的不利影响。然而，通过积极的应对措施和社会的支持，子女仍然有机会健康成长并实现自己的人生目标。若您或您的子女遇到相关法律问题或困扰，请直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。