结论：兴业银行信用卡逾期一天还款，在大多数情况下不会对个人信用产生负面影响，因为兴业银行通常提供为期3天的还款宽限期。不过，为确保无误，我还是建议你直接联系银行客服确认宽限期政策。接下来，我将从多个角度为你详细分析这个问题。
一、兴业银行的容时服务规则
兴业银行为信用卡持卡人提供了容时服务，即允许持卡人在还款日后有一定的宽限期进行还款。根据兴业银行的规定，该宽限期通常为3天。在这3天内完成还款，银行将视为按时还款，不会产生逾期利息，也不会将逾期记录上报至征信系统。因此，如果兴业信用卡逾期一天，只要在这一天内完成还款，就不会对个人信用造成负面影响。
二、特殊情况说明
尽管兴业银行提供了宽限期政策，但在某些特殊情况下，逾期一天仍可能影响个人信用：
银行政策调整：兴业银行可能会根据自身经营状况、监管要求等因素对信用卡相关政策进行调整。如果持卡人在逾期时，银行刚好调整了容时服务规则，如减少了宽限期天数或取消了宽限期，那么逾期一天就可能会被上报至征信系统。不过，这种情况相对较少，且银行通常会提前通知持卡人。
持卡人账户状态异常：若持卡人之前存在多次严重逾期、违规用卡等不良行为，导致信用卡账户状态异常，银行可能会取消其享受容时服务的资格。在这种情况下，即使逾期一天，也可能会对个人信用造成不良影响。
三、逾期可能产生的其他影响
除了对个人信用的影响外，逾期还款还可能产生以下后果：
利息与费用：虽然逾期一天的利息和滞纳金相对较少，但根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》及兴业银行的相关规定，只要未能在到期还款日前全额还款，就可能产生利息和其他相关费用。这些费用会增加你的还款负担。
银行风控措施：如果银行发现你经常逾期还款，即使只是短期逾期，也可能将你列为风险客户，采取更严格的风控措施，如降低信用额度、提高手续费率等。
四、建议与应对措施
为避免不必要的逾期风险和信用影响，我建议你采取以下措施：
留意还款提醒：关注兴业银行的还款提醒信息，确保及时了解还款日期和金额。
提前安排还款：尽量在还款日前安排好资金，确保能够按时足额还款。如果确实无法按时还款，可以尝试联系银行客服，了解是否有容时服务或其他解决方案。
保持良好还款习惯：长期保持良好的还款习惯，有助于维护个人信用记录，提高信用评级。
及时沟通：如因特殊原因不慎逾期，应尽快还清欠款，并主动联系银行说明情况，争取减轻不良后果。
综上所述，兴业信用卡逾期一天在大多数情况下不会对个人信用产生影响，但你仍需关注银行政策变化和个人账户状态，并采取相应措施确保按时还款，以维护良好的个人信用记录。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。