构成以下罪行，警察才可能会去国外抓人：

1. 严重危害国家安全的犯罪：

   • 这类犯罪通常涉及国家主权、领土完整、国家安全等核心利益，如间谍罪、叛国罪等。由于这些犯罪的严重性，一旦发现犯罪嫌疑人在国外，国际刑警组织或相关国家间的司法合作机制可能会启动，以协助抓捕并引渡犯罪嫌疑人回国受审。

2. 严重危害人身安全的犯罪：

   • 包括故意杀人罪、故意伤害罪（造成严重后果）、绑架罪等。这些犯罪直接威胁到个人的生命安全，如果犯罪嫌疑人在国外，且案件性质恶劣、影响重大，警方可能会通过国际合作机制寻求抓捕和引渡。

3. 严重危害财产安全的犯罪：

   • 如诈骗罪（特别是跨国电信网络诈骗）、抢劫罪、盗窃罪（涉及巨额财物或跨国作案）等。当这些犯罪涉及跨国作案，且犯罪嫌疑人在国外时，警方可能会与相关国家合作，共同打击犯罪，并寻求将犯罪嫌疑人引渡回国。

4. 涉及跨国犯罪组织的犯罪：

   • 如走私、贩毒、洗钱等跨国犯罪活动。这些犯罪往往涉及多个国家，犯罪组织可能在不同国家设有分支机构或进行犯罪活动。为了打击这些犯罪组织，警方可能会通过国际合作机制，在多个国家同时展开抓捕行动。

5. 其他严重犯罪：

   • 这包括但不限于贪污贿赂犯罪（如跨国贪污、受贿）、侵犯知识产权犯罪（如跨国盗版、假冒注册商标）等。当这些犯罪具有跨国性，且犯罪嫌疑人在国外时，警方也可能会寻求国际合作，以抓捕犯罪嫌疑人。

法律程序和合作：

• 在涉及跨国抓捕时，警方必须严格遵守国际法和相关国家的法律法规。这通常包括通过国际刑警组织发出红色通缉令、与相关国家签订引渡条约或司法协助协议等。
• 跨国抓捕行动往往需要多个国家的警方、检察机关和法院等司法机构的密切合作。这要求各方在信息共享、证据收集、法律程序等方面保持高度协调和沟通。

建议：

• 如果你或你身边的人涉及跨国犯罪或可能面临跨国抓捕的风险，建议立即咨询专业律师，了解相关法律程序和权利保障措施。
• 在国际交往中，应遵守各国法律法规，避免参与任何违法犯罪活动，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。

如有任何涉外法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会尽我所能为你提供专业、全面的解答。