核心结论：房东在您已交定金并约定起租日期的情况下，仍将房屋日租给他人，这属于违约行为，您有权要求房东承担相应的违约责任。以下从不同角度为您详细分析：
定金性质与房东违约认定
- 定金具有担保合同履行的性质。您交付800元定金，与房东约定20号起租，这表明双方已就房屋租赁事宜达成了初步的合意，定金的作用是确保房东会按照约定在20号将房屋交付给您使用。
- 房东在约定起租日期前将房屋日租给他人，导致无法在20号将房屋交付给您，这明显违反了双方之间的约定，构成了违约行为。
您可主张的权利
- 要求双倍返还定金：根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条规定，收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。所以，您有权要求房东返还双倍定金，即1600元。
- 要求继续履行合同：如果您仍然希望租赁该房屋，可以要求房东停止将房屋租给他人的行为，并在20号按照约定将房屋交付给您使用。不过，由于房东已经将房屋日租出去，继续履行可能存在一定困难，但您仍有权提出此要求。
- 要求赔偿损失：如果房东的违约行为给您造成了其他损失，例如您因为要租赁该房屋而放弃了其他租房机会，产生了额外的租房费用或者搬家费用等，您可以要求房东赔偿这些实际损失。但您需要提供相应的证据来证明这些损失的存在以及与房东违约行为之间的因果关系。
解决途径
- 协商解决：您可以先与房东进行友好协商，向房东说明其行为已经构成违约，要求房东按照上述方式承担违约责任。协商解决的好处是成本较低、效率较高，能够快速解决问题。
- 诉讼解决：如果协商不成，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供相关的证据，如定金收据、与房东的聊天记录、租房合同（如果有）等，以证明房东的违约行为以及您所遭受的损失。法院会根据事实和法律规定作出判决，要求房东承担相应的违约责任。
建议：在处理此类纠纷时，建议您保留好所有与房东沟通的记录以及交付定金的相关凭证，以便在需要时维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题，可以随时向我咨询。