在高速公路上连续几次压实线是一种明确的交通违法行为，这种行为不仅违反了交通规则，还带来了严重的安全隐患。针对您的问题，我将从法律依据、处罚措施、后续影响以及遵守规则与建议等方面进行详细解答。

一、法律依据与处罚措施

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条，机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，将面临警告或者二十元以上二百元以下罚款。对于高速压实线的具体处罚，一般地区会按照违反禁止标线指示处理，除了罚款外，还会依据《道路交通安全违法行为记分管理办法》对驾驶证进行记分。记分标准可能因地区而异，有的地区规定为记1分，但也有地区可能执行更严格的记分政策，如记3分。因此，连续几次压实线，您可能会面临多次罚款和累计记分的处罚。

二、罚款数额

罚款金额通常在20元以上200元以下，具体数额会因不同地区的交通管理规定而有所差异。有些地区可能会根据实际情况进行适当调整，但基本保持在这一范围内。连续几次压实线，您可能需要支付多次罚款。

三、后续影响

1. 个人驾驶记录：高速压实线的违法行为将被记录在个人的驾驶档案中，这不仅是对您的一次警示，也可能影响您未来的驾驶信用记录和车辆保险费率。
2. 保险费率：在某些地区，频繁的交通违法记录可能导致车辆保险费率上升，从而增加您的经济负担。

四、遵守规则与建议

为避免高速压实线等交通违法行为，我建议您：

1. 严格遵守交通规则，特别是在高速公路上行驶时，应按照规定的车道行驶，不得随意压实线或越过实线。
2. 在需要变更车道或进行其他行驶调整时，应提前观察路况，确保安全，并按照规定使用转向灯等设备。
3. 增强交通安全意识，时刻关注路面标志标线，做到心中有数，安全驾驶。

五、申诉途径

如果您认为高速压实线的处罚决定存在错误或有异议，您可以通过以下途径进行申诉：

1. 行政复议：在收到处罚通知之日起60日内，向作出处罚决定的公安机关交通管理部门的上一级机关或同级人民政府申请行政复议，提交书面申请并说明理由，提供相关证据。
2. 行政诉讼：若行政复议未能解决问题，您还可以在收到处罚通知之日起6个月内，向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，通过法律程序维护自己的合法权益。

综上所述，高速压实线是明确的交通违法行为，将受到法律的制裁。为了您和他人的安全，请严格遵守交通规则，确保行车安全。如果您对处罚有异议，也可以通过合法途径进行申诉。