面对现役军人母亲出轨这一复杂且敏感的情况，我们首先要明确的是，这既是一个家庭伦理问题，也可能涉及到法律层面的处理。以下是从多个角度给出的详细解答与建议：
一、法律层面的处理
婚姻关系与离婚：
- 如果现役军人（作为子女）希望处理父母的婚姻问题，首先需要了解的是，离婚是父母双方的事情，子女虽可表达意见，但无法直接决定。
- 若父亲（假设为军人配偶的另一方）希望离婚，且母亲出轨行为成为离婚原因，父亲可以依据《民法典》中关于离婚的规定，与母亲协议离婚或向法院提起离婚诉讼。
- 在离婚过程中，财产分割、子女抚养等问题将依据法律规定和双方协商进行处理。法院在判决时，会考虑无过错方（如父亲）的权益，但出轨行为本身并不直接决定财产分割的比例，除非能证明出轨行为对婚姻破裂有直接且重大的影响。
对第三者的法律追究：
- 如果第三者明知母亲是现役军人的配偶（即现役军人的母亲，此处需明确法律关系，通常破坏军婚罪针对的是现役军人的配偶与第三者的关系），而仍然与之发生不正当关系，且这种关系达到了同居或结婚的程度，那么第三者可能构成破坏军婚罪。但需注意，此处的“现役军人的配偶”通常指的是军人的妻子或丈夫，对于军人的父母，并不直接适用破坏军婚罪。然而，如果第三者的行为确实严重侵犯了军人的家庭权益，军人及其家庭仍可以通过民事诉讼要求第三者停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿物质损失和精神损害抚慰金。
- 如果母亲与第三者登记结婚，且父亲（或军人作为子女，在特定情况下可能代表父亲）能证明母亲在婚姻存续期间与他人重婚，那么母亲和第三者都可能构成重婚罪，将受到法律的制裁。
证据收集：
- 为了有效维护自身权益，无论是离婚诉讼还是对第三者的民事或刑事追究，都需要收集充分的证据。证据类型包括但不限于照片、录音、手机短信、电子邮件、书面材料（如保证书）及证人证言等。
- 在取证过程中，必须确保不侵犯他人合法权益，确保证据的合法性和有效性。非法取得的证据可能不会被法院采纳。
二、实际操作建议
保持冷静与理性：
- 面对家庭变故，尤其是涉及父母婚姻的问题，现役军人应保持冷静和理性，避免过激行为或情绪化的决策。
寻求法律援助：
- 咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的结果。律师可以提供专业的法律意见，帮助军人及其家庭制定合适的维权策略。
心理支持：
- 面对情感创伤和家庭变故，现役军人及其家庭成员可能都需要心理支持。寻求心理咨询师的帮助，调整心态，重建信心，是应对这一困境的重要方式。
部队支持：
- 现役军人可以向所在部队的政治机关或保卫部门反映情况，寻求组织的帮助和支持。部队可能会提供法律咨询、心理辅导或其他形式的援助。
三、家庭伦理与沟通
- 在处理这一问题的过程中，家庭成员之间的沟通至关重要。尽管出轨行为可能严重伤害了家庭关系，但尝试通过开放、诚实的对话来理解彼此的感受和需求，可能有助于找到解决问题的途径。
- 如果可能的话，家庭成员可以寻求家庭治疗或婚姻咨询师的帮助，以改善家庭关系，促进和解或和平分手。
综上所述，现役军人母亲出轨的问题涉及复杂的法律和家庭伦理问题。在处理这一问题时，应依法行事，同时关注家庭成员的心理健康和情感需求。通过寻求法律援助、心理支持和部队帮助，现役军人及其家庭可以更好地应对这一困境。