老师当众被辱骂，是可以依法起诉辱骂者的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》相关规定：
- 第九百九十五条：人格权受到侵害的，受害人有权依照本法和其他法律的规定请求行为人承担民事责任。这意味着，如果老师的人格权（如名誉权、人格尊严）受到辱骂行为的侵害，老师有权要求辱骂者承担相应的民事责任。
- 第一千零二十四条：民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。若辱骂行为导致老师的社会评价降低，即构成对名誉权的侵害，老师可基于此提起民事诉讼。
《中华人民共和国治安管理处罚法》相关规定：
- 第四十二条：公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。这为老师提供了在辱骂行为构成治安违法时，向公安机关报案并寻求行政处罚的法律依据。
《中华人民共和国刑法》相关规定（在特定情况下）：
- 第二百四十六条：以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。若辱骂行为达到“情节严重”的程度，如长期、多次在公开场合进行极其恶劣、具有严重侮辱性的辱骂，并造成严重后果，老师可向法院提起刑事自诉，追究辱骂者的刑事责任。
二、起诉条件与流程
起诉条件：
- 老师需要证明辱骂者的行为构成对其人格权的侵害，如提供现场录音、录像、证人证言等证据。
- 需要确定具体的诉讼请求，如要求辱骂者停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失（包括精神损害抚慰金）等。
起诉流程：
- 老师可以向人民法院提起民事诉讼，提交起诉状和相关证据材料。
- 法院将依法受理案件，并进行审理。在审理过程中，双方可以进行举证、质证和辩论。
- 如果法院认定辱骂者的行为构成侵权，将依法作出判决，要求辱骂者承担相应的法律责任。
三、其他处理方式
除了起诉外，老师还可以考虑通过以下方式处理当众被辱骂的问题：
与学校或教育机构沟通：
- 向学校或教育机构反映情况，要求其对辱骂者进行批评教育或纪律处分。这有助于维护学校的秩序和老师的尊严。
报警处理：
- 若辱骂行为已构成治安违法或犯罪，老师可以直接向公安机关报案，由公安机关依法进行调查和处理。这有助于迅速制止辱骂行为，并保护老师的合法权益。
四、建议与注意事项
收集证据：
- 在采取任何行动之前，老师应尽可能收集相关证据，如聊天记录、录音、视频等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
保持冷静与理性：
- 面对辱骂行为，老师应保持冷静与理性，避免情绪化的回应。情绪化的回应可能加剧矛盾，不利于问题的解决。
寻求专业支持：
- 在处理此类问题时，老师可以寻求法律专业人士的支持和帮助。作为专业律师，我可以为老师提供具体的法律建议和支持，帮助老师更好地维护自己的合法权益。
综上所述，老师当众被辱骂是可以依法起诉辱骂者的。在处理此类问题时，老师应了解相关法律依据和起诉条件与流程，并根据实际情况选择合适的处理方式。如有需要，老师可以直接向我咨询具体的法律问题。