您好，关于您提出的自家和尚鹦鹉下蛋后如何合法饲养的问题，这确实是一个涉及野生动物保护法规的重要问题。以下是我为您详细梳理的合法饲养和尚鹦鹉的相关流程和注意事项：
首先，需要明确的是，和尚鹦鹉属于国家重点保护野生动物，因此其人工繁育和饲养都需要依法进行。根据相关规定，人工繁育和尚鹦鹉需依法取得《国家重点保护野生动物人工繁育许可证》。这是合法饲养和尚鹦鹉的前提条件，没有这个许可证，任何人工繁育行为都是违法的。
接下来，针对您家和尚鹦鹉已经下蛋的情况，如果您希望继续饲养这些幼鸟，您需要确保以下几点：
确保母鸟和幼鸟的来源合法：即母鸟本身是合法饲养的，且已经取得了相应的繁育许可证。如果母鸟的来源不合法，那么幼鸟的饲养也将面临法律风险。
及时申请或更新繁育许可证：如果您还没有取得繁育许可证，或者您的许可证已经过期，您需要及时向当地林业主管部门申请或更新许可证。申请过程中，您需要提供相关的证明材料，如母鸟的饲养记录、健康证明等。
为幼鸟加载标识：根据《国家林业和草原局关于妥善解决人工繁育鹦鹉有关问题的函》，和尚鹦鹉实施标识管理。您需要为幼鸟申请加载“中国野生动物管理专用标识”，这是合法出售、购买、利用和尚鹦鹉的重要凭证。标识的申请流程通常可以在当地林业主管部门的网站上找到。
遵守饲养规定：在饲养过程中，您需要遵守相关的饲养规定，如提供适宜的饲养环境、保证鹦鹉的健康和福利等。同时，您还需要定期向林业主管部门报告饲养情况，接受监管。
此外，如果您希望将幼鸟出售或转让给他人饲养，您也需要确保购买者已经取得了相应的饲养许可，并且幼鸟已经加载了标识。否则，您的出售或转让行为可能构成违法。
最后，我想强调的是，野生动物保护是我们每个人的责任。在饲养和尚鹦鹉等野生动物时，我们不仅要遵守法律法规，还要尊重它们的生命和福利。希望您能够认真对待这个问题，确保您的饲养行为合法合规。
如果您在申请繁育许可证或加载标识过程中遇到任何问题，或者需要更详细的指导，建议您及时联系当地林业主管部门或相关机构进行咨询。他们将能够为您提供更具体、更专业的帮助。