结论：在赌博案件中，警方是否会调查两年前的存款，主要取决于该存款与赌博案件的关联性。如果存款与赌博活动无直接关联，警方一般不会主动调查；但如果存款被怀疑为赌博资金或与赌博活动有间接联系，警方则可能会进行调查。
分析说明：
存款与赌博的关联性：
- 无直接关联：如果您的两年前存款与赌博活动没有直接的联系，比如该存款是您合法收入的一部分，且没有用于赌博或与赌博相关的活动，那么警方一般不会主动调查这笔存款。
- 有直接或间接关联：如果您的存款被怀疑为赌博资金，或者与赌博活动有间接的联系（如用于支付赌博相关的费用、偿还赌博债务等），那么警方在调查赌博案件时，很可能会对这笔存款进行调查，以确定其来源和用途。
警方的调查权限和程序：
- 调查权限：警方在调查刑事案件时，有权根据案件需要，对涉案人员的财产状况进行调查，包括银行存款、房产、车辆等。
- 调查程序：警方在调查存款时，通常会遵循法定的程序，如申请搜查令、查询银行记录等。同时，他们也会尊重公民的合法权益，不会随意侵犯公民的隐私。
法律后果：
- 如果存款合法：如果您的存款是合法的，且没有与赌博活动相关联，那么即使警方进行调查，也不会对您产生任何法律后果。
- 如果存款非法：如果您的存款被证实为非法所得，或者与赌博活动相关联，那么您可能会面临法律责任，包括罚款、没收财产、甚至刑事处罚等。
特殊场景：
- 如果存款被冻结：在赌博案件中，如果警方怀疑某笔存款与赌博活动有关，他们可能会申请法院冻结该存款。在这种情况下，您需要配合警方的调查，并提供相关证据证明存款的合法性。
- 如果涉及洗钱：如果您的存款被怀疑为洗钱所得，那么警方不仅会调查存款本身，还会深入调查您的资金来源和用途，以确定是否存在洗钱行为。
建议与行动：
- 配合调查：如果警方对您的存款进行调查，您应该积极配合，提供必要的证据和资料，以证明存款的合法性。
- 咨询律师：如果您对警方的调查有疑问或担忧，可以及时向我咨询。我可以根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。
- 保留证据：无论存款是否与赌博活动有关，您都应该保留好相关的证据和资料，以备不时之需。
相关法规：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，警方在调查刑事案件时，有权对涉案人员的财产状况进行调查。
- 同时，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，赌博行为是违法的，如果涉及金额较大或情节严重，还可能构成犯罪。