当双方当事人均被监禁时，处理相关法律事务（如诉讼、纠纷解决等）需结合具体场景和法律规定进行，以下是分情况说明及处理建议：

1. 民事诉讼场景

核心结论：若双方因民事纠纷（如合同、侵权、婚姻家庭等）需提起诉讼，案件由被告原住所地或被监禁地法院管辖，双方可通过委托代理人或申请法律援助参与诉讼。

• 管辖法院：根据《民事诉讼法》第23条，对被监禁的人提起的诉讼，由原告住所地法院管辖；原告也被监禁的，由被告原住所地法院管辖；被告被监禁1年以上的，由被告被监禁地法院管辖。
  示例：若双方因离婚纠纷起诉，且均被监禁超过1年，则由被告被监禁地法院审理。

• 参与诉讼方式：

  • 委托代理人：双方可委托律师、近亲属或其他符合条件的人作为诉讼代理人，代为提交证据、参与庭审等。
    
  • 法律援助：若经济困难，可向当地法律援助机构申请指派律师提供免费帮助。
    
  • 远程参与：部分法院支持通过视频会议等方式让被监禁人员“出庭”，需提前向法院申请并配合监狱管理。

2. 刑事诉讼场景

核心结论：若双方涉及刑事案件（如共同犯罪、互殴等），案件由犯罪地或最初受理地法院管辖，被监禁人员需通过监狱转交法律文书，并可委托辩护人参与诉讼。

• 管辖法院：根据《刑事诉讼法》第25条，刑事案件由犯罪地法院管辖；若被告人在居住地被抓获，也可由居住地法院管辖。
  示例：若双方因共同诈骗被捕，案件由诈骗行为实施地法院审理。

• 参与诉讼方式：

  • 辩护人委托：被监禁人员可委托律师或符合条件的近亲属作为辩护人，代为申请取保候审、提交辩护意见等。
    
  • 监狱协助：监狱需协助转交法律文书（如起诉书、判决书），并安排被监禁人员接受讯问或出庭。
    
  • 认罪认罚从宽：若双方自愿认罪，可依法从宽处理，需通过辩护人或值班律师协助签署认罪认罚具结书。

3. 行政纠纷场景

核心结论：若双方因行政行为（如行政处罚、行政许可等）产生纠纷，案件由被告所在地或被监禁地法院管辖，被监禁人员可委托代理人提起行政诉讼。

• 管辖法院：根据《行政诉讼法》第18条，行政案件由被告所在地法院管辖；若被告为县级以上政府且案件复杂，可能由中级法院管辖。
  示例：若双方因监狱管理行为（如限制通信）起诉，案件由被告监狱所在地法院审理。

• 参与诉讼方式：

  • 委托代理人：可委托律师或近亲属代为提交行政起诉状、参与庭审。
    
  • 证据收集：需通过监狱转交或申请法院调取相关证据（如监控录像、处罚决定书）。

4. 特殊情形处理

• 调解或和解：若双方愿意协商解决纠纷（如民事赔偿、离婚财产分割），可通过监狱转交和解协议，或申请法院、调解组织介入调解。
  
• 执行问题：若一方需向另一方支付款项（如赔偿金、抚养费），可通过监狱代为转交，或由法院直接划扣被执行人账户资金。

总结建议

1. 明确纠纷类型：先判断是民事、刑事还是行政纠纷，以确定管辖法院和适用法律。
   
2. 及时委托代理：若无法亲自参与诉讼，务必委托律师或近亲属代为处理，避免丧失诉讼权利。
   
3. 配合监狱管理：通过监狱转交法律文书、申请远程参与庭审等，需提前与监狱沟通并遵守相关规定。
   

如有具体案件或细节需要进一步分析，可直接向我咨询，我会结合实际情况提供更详细的法律建议。