结论：欠信用卡钱被起诉后，若只是单纯的民事纠纷且确实没有偿还能力，一般不会坐牢；但如果涉及刑事犯罪，如信用卡诈骗罪或拒不执行判决、裁定罪，则有可能面临牢狱之灾。
一、民事纠纷情况
性质与后果：
- 信用卡欠款纠纷在大多数情况下属于民事案件。银行作为债权人，会通过民事诉讼的方式向法院起诉持卡人，要求其偿还欠款。
- 在这种情况下，即便持卡人确实没有钱偿还，也不会直接导致坐牢。法院会依法进行审理，并作出判决，要求持卡人在规定时间内还款。
法院判决及执行：
- 若持卡人败诉后仍拒不履行还款义务，银行可以向法院申请强制执行。法院会采取一系列措施，如查询、冻结、划拨持卡人的银行存款，以及查封、扣押、拍卖其名下的其他财产等，以迫使持卡人履行还款义务。
- 如果持卡人有能力执行而拒不执行法院的生效判决、裁定，情节严重的，可能会被法院处以司法拘留。但司法拘留并非刑事处罚，不属于坐牢，且拘留期限一般不超过十五日。
二、刑事犯罪情况
信用卡诈骗罪：
- 当持卡人的行为符合信用卡诈骗罪的构成要件时，如使用伪造的信用卡、使用作废的信用卡、冒用他人信用卡或恶意透支等，银行可能会向公安机关报案，进入刑事诉讼程序。
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条的规定，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，将面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金的处罚；数额巨大或者有其他严重情节的，处罚更重。
恶意透支的认定：
- 恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的行为。
- 判断是否构成“以非法占有为目的”，需综合考量持卡人的信用记录、还款能力和意愿、申领和透支信用卡的状况、透支资金的用途、透支后的表现等因素。
- 恶意透支数额在五万元以上不满五十万元的，应认定为“数额较大”；数额在五十万元以上不满五百万元的，应认定为“数额巨大”；数额在五百万元以上的，应认定为“数额特别巨大”。
拒不执行判决、裁定罪：
- 如果持卡人在法院作出判决后，有能力执行而拒不执行，且情节严重的，还可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。
三、建议与总结
- 积极沟通：如果确实面临还款困难，建议持卡人尽快与银行沟通协商，寻求延期还款、分期还款等解决方案，以避免不必要的法律风险和损失。
- 遵守法律：在使用信用卡过程中，应遵守法律法规和信用卡领用合约，按时还款，避免给自己带来不必要的法律风险。
- 寻求帮助：如果已经面临法律诉讼或刑事指控，建议持卡人及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求法律帮助。
总之，欠信用卡钱被起诉后是否会坐牢，关键在于是否涉及刑事犯罪。在大多数情况下，这属于民事纠纷，不会直接导致坐牢；但如果存在恶意透支等犯罪行为，则将面临刑事处罚。因此，持卡人应务必重视信用卡还款问题，积极与银行协商解决。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。