已故人员的亲子鉴定需要准备的核心材料包括：被鉴定人的死亡证明、身份证明文件（如身份证或户口本）、与被鉴定人的亲属关系证明，以及所有参与鉴定人员的身份证明和同意书。 以下是详细说明：

1. 被鉴定人的死亡证明
   这是进行已故人员亲子鉴定的前提条件，用于证明被鉴定人已经去世。死亡证明通常由医院、公安机关或殡仪馆出具，是确认被鉴定人身份和死亡事实的重要法律文件。

2. 被鉴定人的身份证明文件
   尽管被鉴定人已去世，但仍需提供其生前的身份证明文件，如身份证、户口本或出生证明等。这些文件有助于确认被鉴定人的身份，确保鉴定的准确性。

3. 与被鉴定人的亲属关系证明
   这是证明申请人与被鉴定人之间存在法律认可的亲属关系的关键材料。例如，如果申请人是被鉴定人的子女，需要提供出生证明、户口本或其他能证明亲子关系的文件；如果申请人是被鉴定人的配偶或其他亲属，则需要提供结婚证、亲属关系公证书等。

4. 所有参与鉴定人员的身份证明和同意书
   亲子鉴定通常需要涉及被鉴定人的直系亲属或其他相关人员。所有参与鉴定的人员（包括申请人和其他可能的亲属）都需要提供有效的身份证明文件，并签署同意书，表明他们同意进行亲子鉴定并接受鉴定结果。

特殊情况说明：

• 如果被鉴定人已经火化，通常需要从骨灰中提取DNA进行鉴定，但这需要特殊的技术和条件，且成功率可能受到影响。
• 如果被鉴定人死亡时间较长，尸体已经腐败或无法获取有效的生物样本，鉴定难度会大大增加，甚至可能无法进行。

建议：

• 在进行已故人员的亲子鉴定前，建议先咨询专业的鉴定机构或律师，了解具体的鉴定流程和所需材料。
• 确保所有提供的材料真实、有效，以免因材料问题导致鉴定无法进行或结果无效。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。