若虚假开发票行为已经承认，需根据具体情况采取相应措施，核心结论如下：

1. 立即停止违法行为并补救
   若尚未被税务机关立案调查，应第一时间停止开具虚假发票的行为，并主动联系受票方说明情况，尽可能收回已开具的虚假发票，避免其被用于非法用途（如虚报成本、骗取出口退税等）。若虚假发票已被用于财务记账或税务申报，需立即更正相关账目，并补缴应纳税款及滞纳金，以降低后续法律风险。

2. 配合税务机关调查并如实陈述
   若已被税务机关立案调查，需积极配合调查工作，如实陈述虚假开发票的具体情况（如开具时间、金额、目的、参与人员等），并提供相关证据（如合同、资金流水、沟通记录等）。注意：隐瞒或提供虚假陈述可能构成“逃避缴纳税款”或“妨害公务”，加重处罚。

3. 承担行政责任或刑事责任

   • 行政责任：根据《税收征收管理法》第六十四条，虚假开发票可能面临罚款（处不缴或少缴税款50%以上5倍以下罚款）及滞纳金（按日加收万分之五）。
     
   • 刑事责任：若虚假开发票涉及金额较大（如虚开增值税专用发票税款数额达10万元以上），可能构成《刑法》第二百零五条规定的“虚开增值税专用发票罪”，最高可处无期徒刑，并处罚金或没收财产。即使未达到刑事立案标准，若存在多次虚开、团伙作案等情节，也可能被认定为“情节严重”，面临更严厉的行政处罚。

4. 争取从轻或减轻处罚
   若存在自首、立功、主动补缴税款、配合调查等情节，可依据《行政处罚法》第三十二条或《刑法》第六十七条、第六十八条，争取从轻或减轻处罚。例如，主动向税务机关投案并如实供述的，可能被认定为“自首”，减少基准刑的30%以下。

行动建议：

• 立即整理虚假开发票的相关证据（如发票复印件、合同、资金流水等），并记录开具过程、目的及参与人员。
  
• 咨询专业律师，评估行为性质及法律风险，制定应对方案（如是否需要主动补缴税款、如何配合调查等）。
  
• 若涉及刑事风险，切勿自行与受票方或中间人协商“私了”，可能构成“毁灭证据”或“包庇”，进一步加重责任。
  

如有进一步疑问或需具体指导，可直接向我提问，我会结合您的具体情况详细解答。