结论：嫖娼行为在我国是明确违法的，对于嫖娼半年后才被发现的情况，是否给予行政处罚需根据具体情况判断。一般情况下，若超过六个月未被公安机关发现，则不再处罚；但在特殊情形下，如案件已在六个月内被发现但因调查、取证等原因延后处理，仍会进行相应处罚。

详细分析：

1. 法律依据与处罚规定：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这一条款明确了嫖娼行为的违法性以及相应的处罚措施。

2. 发现时间与处罚的关系：

   • 一般情况：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条，若违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现，则不再进行处罚。这里的“发现”指的是公安机关已经知晓该违反治安管理行为的发生，并启动了调查程序。因此，如果嫖娼行为发生后超过半年才被发现，且在这期间公安机关并未启动调查程序，按照法律规定，通常不会再对行为人进行治安处罚。
   • 特殊情形：若在六个月内，公安机关已经发现了嫖娼行为，但由于案件调查、取证等复杂原因，导致在半年后才对行为人作出处理决定，那么仍然会对嫖娼者进行相应的处罚。例如，公安机关在接到举报后立即展开调查并掌握了相关线索，但由于证据固定、涉案人员调查等工作导致处理延迟，这种情况下依然会依法追究责任。

3. 影响处罚的其他因素：

   • 当地法律的具体规定：虽然《中华人民共和国治安管理处罚法》是全国性的法律，但不同地区在执行时可能会有一些细微的差异，对嫖娼行为的处罚力度和方式也可能有所不同。
   • 案件的具体情况：包括嫖娼行为的性质、情节、社会危害程度等因素，都会影响最终的处罚决定。例如，多次嫖娼或涉及较大金额的嫖娼行为可能会受到更严厉的处罚。
   • 证据的充分性：即使有确凿的证据证明违法事实，执法机关也需依法进行处罚。证据的收集、保存和审查是决定是否处罚以及处罚程度的重要环节。如果证据不足或存在瑕疵，可能会影响处罚的决定。

4. 嫖娼行为的严重后果：

   • 除了可能面临的法律处罚外，嫖娼行为还会带来其他严重的后果。它可能对个人的名誉、家庭关系、职业生涯造成不可逆转的损害。同时，嫖娼行为还增加了性传播疾病的风险，对个人健康构成严重威胁。

建议：

• 无论嫖娼行为是否被发现或处罚，它都是违法的，且可能带来多方面的严重后果。因此，我强烈建议公众务必遵守法律法规和道德规范，远离任何非法活动。
• 如果您或您身边的人涉及嫖娼行为，并担心可能面临的法律后果，建议尽快咨询专业律师（即我本人，王思宇律师），以便根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

最后，我希望您能够认识到嫖娼行为的违法性和危害性，自觉遵守法律法规，共同维护社会的和谐与稳定。如果您有任何法律问题或疑虑，欢迎随时向我咨询。