职工监事想要退出其职位，通常涉及以下几个步骤和考虑因素，我将结合您提供的参考信息，为您详细解答：

一、理解监事角色与责任

首先，监事在公司中扮演着监督者的角色，负责监督公司的财务状况、运营合规性等，并负有对公司忠实勤勉的义务。在决定退出前，应明确自己作为监事的法律责任和义务，确保退出过程不会对公司造成不利影响。

二、内部沟通与辞职程序

1. 书面辞职：

   • 职工监事应首先以书面形式向公司提出辞职申请，明确表达不再担任监事的意愿。
   • 辞职申请应包含辞职原因、辞职日期等关键信息，并确保公司收到并确认。

2. 公司内部程序：

   • 根据公司章程或相关法律法规，公司应在收到辞职申请后的一定时间内（如30日内）完成监事变更登记。
   • 如果公司章程或内部规定中有明确的辞职程序，应遵循这些程序进行。

三、处理特殊情况

1. 公司不配合或无法联系：

   • 如果公司拒绝配合或无法联系到公司相关负责人，职工监事可能面临无法通过公司内部程序完成变更登记的情况。
   • 在这种情况下，职工监事可以寻求法律途径，如提起诉讼，要求公司涤除其监事身份并办理相关变更登记。

2. 挂名监事情况：

   • 如果职工监事是“挂名”的，即并未实际履行监事职责，且与公司无实质利益联系，其退出过程可能更为复杂。
   • 挂名监事在提出辞职时，应强调自己并未实际参与公司经营管理，且明确表示不再担任监事职务。
   • 如果公司不配合，挂名监事同样可以通过法律途径维护自己的权益。

四、法律途径与诉讼

1. 提起诉讼：

   • 当职工监事通过内部程序无法解决问题时，可以向法院提起诉讼，要求公司涤除其监事身份并办理变更登记。
   • 诉讼过程中，职工监事需要提供充分的证据证明自己已经提出辞职且公司未予配合。

2. 法院判决与执行：

   • 如果法院支持职工监事的诉讼请求，将判决公司涤除其监事身份并办理相关变更登记。
   • 职工监事应确保法院判决得到有效执行，必要时可以申请强制执行。

五、后续注意事项

1. 及时查询个人工商信息：

   • 职工监事在退出后，应及时查询个人工商信息，确保自己的监事身份已被涤除。

2. 保护个人身份资料：

   • 在整个过程中，职工监事应注意保护自己的个人身份资料，防止被不法分子利用。

六、实际案例参考

根据您提供的参考信息，张某和陈某作为挂名监事，在提出辞职后均遇到了公司不配合的情况。他们通过法律途径成功涤除了自己的监事身份，这为其他职工监事提供了有益的参考。

综上所述，职工监事想要退出其职位，应首先通过内部程序提出辞职，并在公司不配合或无法联系的情况下寻求法律途径维护自己的权益。在整个过程中，职工监事应明确自己的法律责任和义务，确保退出过程合法合规。