结论：邻居多次辱骂您，且有录音为证，若该行为构成公然侮辱且情节较重，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，邻居可能面临五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。具体拘留天数需由公安机关根据事件的具体情况、造成的后果、行为人的主观故意等多方面因素综合判断。

详细分析：

1. 公然侮辱的认定：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 在您的情况下，邻居多次辱骂您，且有录音为证，这很可能构成公然侮辱。录音作为证据，能够清晰证明邻居的不当行为，为公安机关的处罚提供有力支持。

2. 情节轻重的判断：

   • 情节的轻重是决定拘留天数的重要因素。轻微的辱骂行为可能只面临五日以下拘留或罚款，而情节较重的辱骂行为，如多次辱骂、造成被害人精神损害或社会舆论负面影响等，则可能面临五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。
   • 在您的情况下，邻居已经多次辱骂您，这很可能被视为情节较重，因此可能面临较长的拘留天数。

3. 刑事责任的考虑：

   • 虽然您的情况主要涉及治安管理处罚，但如果邻居的辱骂行为情节特别严重，造成严重后果，如导致您精神失常、自杀等，那么可能涉嫌侮辱罪或诽谤罪，面临刑事处罚。
   • 不过，这种情况相对较为极端，且需要满足一定的条件才能构成犯罪。在您目前提供的信息中，并未提及邻居的辱骂行为造成了如此严重的后果。

法律建议：

• 收集证据：除了录音外，您还可以尝试收集其他证据，如目击者的证言、邻居的辱骂文字记录等，以进一步证明邻居的不当行为。
• 报警处理：在收集到足够证据后，您可以向当地公安机关报案，要求公安机关对邻居的辱骂行为进行调查处理。
• 寻求法律援助：如果您在处理此事过程中遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

可能后果：

• 如果公安机关认定邻居的辱骂行为构成公然侮辱且情节较重，那么邻居可能面临五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。
• 如果邻居的辱骂行为并未达到公然侮辱的程度或情节较轻，那么可能只面临五日以下拘留或罚款的处罚。
• 在任何情况下，您都有权要求邻居停止侵害、赔礼道歉等，以维护自己的合法权益。